浙江龙网

  1. 首页 > 生活百科 > >

初三数学重要知识复习

生活百科公式

数学是被很多人称之拦路虎的一门科目,同学们在掌握数学知识点方面还很欠缺 。下面是小编为大家整理的关于初三数学重要知识复习，希望对您有所帮助!
初三数学复习重点
1

1、矩形的概念
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 。
2、矩形的性质
(1)具有平行四边形的一切性质
(2)矩形的四个角都是直角
(3)矩形的对角线相等

(4)矩形是轴对称图形
3、矩形的判定
(1)定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)定理1：有三个角是直角的四边形是矩形
(3)定理2：对角线相等的平行四边形是矩形
4、矩形的面积：S矩形=长×宽=ab
1、正方形的概念
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 。
2

2、正方形的性质
(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质;
【初三数学重要知识复习】(2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等;
(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角;
(4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴;
(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形;
(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等 。
3、正方形的判定
(1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：
先证它是矩形，再证有一组邻边相等 。
先证它是菱形，再证有一个角是直角 。

(2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：
先证明它是平行四边形;
再证明它是菱形(或矩形);
最后证明它是矩形(或菱形) 。
初三数学期末复习
一元二次方程
1. 一元二次方程的一般形式: a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式.
2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用， 其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误;因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法;配方法使用较少.
3. 一元二次方程根的判别式: 当ax2+bx+c=0 (a≠0)时，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题：
Δ>0 <=> 有两个不等的实根; Δ=0 <=> 有两个相等的实根;
Δ<0 <=> 无实根; Δ≥0 <=> 有两个实根(等或不等).
4. 一元二次方程的根系关系： 当ax2+bx+c=0 (a≠0) 时，如Δ≥0，有下列公式：
因式分解法
(一)运用公式法：
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形 。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式 。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式 。这种分解因式的方法叫做运用公式法 。
(二)平方差公式
1.平方差公式
(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积 。这个公式就是平方差公式 。
(三)因式分解
1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解 。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止 。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：
a2+2ab+b2 =(a+b)2
a2-2ab+b2 =(a-b)2
这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方 。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式 。
上面两个公式叫完全平方公式 。
(2)完全平方式的形式和特点
①项数：三项
②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同 。
③有一项是这两个数的积的两倍 。
(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解 。
(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式 。这里只要将多项式看成一个整体就可以了 。
(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止 。
(五)分组分解法
我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.

推荐阅读


上一篇：芭乐成熟的季节是几月份 芭乐成熟的季节是几月

下一篇：连云港峻创网络科技有限公司_工商信用信息_经营范围期限状态_法人_地址_注册资本_怎么样