fx|微积分的基本思想，三重积分在现实生活中的作用微积分

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为什么我们在现实生活中会需要三重积分。我们要把它分解开来。我们先来分析一下，为什么我们需要积分，然后是二重积分，最后是三重积分。
如何理解积分对于简单的图形，我们有现成的公式来求它们的面积。
但我们如何求下面图形的面积呢？
答案是，我们可以使用积分。描这里的积分就可以理解为曲线下面的面积。假设我们想求一条奇怪的曲线下面的面积，它看起来像这样：
用公式法求这样的面积是很困难的。我们希望用更简单的形状去近似或者代替它，比如矩形，面积公式是长乘以宽。那我们为什么不在曲线下画一堆矩形，求这些矩形的面积，然后把所有的小矩形面积加起来，来近似计算曲线下的面积，就像这样：
这是个不错的近似值，值为所有绿色矩形的面积之和。
每个矩形都有相同的宽度，以使计算更容易。宽度等于一个我们称之为Δx的量（概念上， Δx是x的变化）。每个矩形的高度是不同的，但它是由函数f(x)给出的，由图中弯曲的黑线表示。
为了体现高度是不同的，从左边开始的第一个矩形的高度是f(x?) ，第二个矩形的高度是f(x?) ，以此类推。一般来说，第i个矩形的高度为f（x?）。
矩形的面积是高度乘以宽度，所以其中一个矩形的面积等于f（x?）*Δx 。如果我们把所有的矩形面积加起来，我们就可以得到曲线下的近似面积。
但是我们的近似值并不那么精确，我们可以通过增加矩形的数量使近似值更准确，就像这样：
注意， Δx现在更小了。而且，这个和比上一个更准确。我们可以继续把图形分成越来越小的矩形，使值更加精确。最终，随着矩形的数量接近无穷大（每个矩形的宽度接近0），近似面积越来越接近实际面积。
这个总和被称为积分。积分就是这样写出来的。
积分符号∫看起来像一个大的S 。当一个叫戈特弗里德-莱布尼茨的德国人发展微积分时，他认为积分是一个无限的和。 dx \"代表Δx ，即每个矩形的宽度，它现在是无限小的。这个 \"dx \"被称为微分。

fx|微积分的基本思想，三重积分在现实生活中的作用

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