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中国|数学之困

【缘木求鱼】
只要基础打牢了 ， 后面走起来 ， 往往就越来越轻快 。
木木
“B站”上有段视频很火爆：一个长相帅气的小伙儿（不是加拿大人就是美国人） ， 一边在雪地里很快地开车 ， 一边以近乎疯狂的语速和语气抱怨法语的数字系统——估计是刚下法语课 ， 正在气头上 。
按照小伙子的抱怨 ， 法语中表达还算“正常”的“1到16”之后 ， 就可以“随便数了” ， 而且“随便数”的同时还要“做算术” 。 比如：16数完了 ， 没有17的说法 ， 只有“10+7”；69后面也没有70 ， 只有“60+10”；那77呢？不是顺理成章的“60+17” ， 而是“60+10+7”；等好不容易数到80 ， 规矩又变了 ， 没有80 ， 也没有“60+20” ， 只有“4×20” ， 而97被表达成“4×20+10+7”；千难万难 ， 终于该数100了 ， 但没有100 ， 只有“2×50”或者“4×25” 。
小伙子对法语数字系统的定性是“疯狂透顶” 。 从其“血泪控诉”看 ， 如此定性 ， 倒也不能算是冤枉法国人 。 站在法语外系统的角度观察 ， 如此数数或者数数数到如此地步 ， 这个数字系统的原始设计肯定有问题；按照常规逻辑理解 ， “困”在这样的底层系统里 ， 学习、认识、运用构建于这个系统上面的数学知识 ， 难度肯定大得多 。
这当然是常规逻辑导引出的结论 。 不过 ， 事物都有两面性 ， 如果从“另类”角度观察此事 ， 或许又能得出不太一样的结论——小朋友从数数阶段就开始接触并“自然”习得一些算数知识 ， 恐怕也算是一种“笨鸟先飞” ， 对随后的数学学习或许就有一定助益 。 实践似乎也支持这个结论 ， 法国是数学家聚集之地 ， 知名数学家不少 ， 这也是华为能在法国开设两个数学研究中心的重要原因 。 “十一”前的消息 ， 法国数学家、2002年菲尔兹奖得主洛朗·拉福格(Laurent Lafforgue)也加入华为团队 。
就此而言 ， 初始系统的不完善或者“笨拙表现” ， 也未必就是坏事；事起之时 ， 走得慢一点儿 ， 表现得笨拙一点儿 ， 不但无伤大雅 ， 而且 ， 只要基础打牢了 ， 后面走起来 ， 往往就越来越轻快 。 与此相似的例子很多 。
算数、文字如此 ， 做企业也一样 。 出发之时 ， 一个企业“轻车简从”、匆匆而行 ， 恨不得一天赶出一年的路；另一家企业 ， 却着力研发投入、抓核心技术 ， 先专心致志挖好自己的“护城河” 。 随着时间推移 ， 后者的发展往往后劲儿更大、更具持续性 。 最现成的例子 ， 就是华为在研发上的巨额投入 ， 在世界各地对数学人才的着力网罗 ， 看似都是赔钱买卖 ， 下的都是笨功夫 ， 但笨功夫背后隐藏的图谋 ， 一定是厚积之后能薄发 。
几乎全世界的人都认为中国人擅长数学 ， 中国人自己往往也如此认定 。 如果总结一下其中的经验 ， 或许“初始系统”的轻快、好用 ， 是一个重要原因 。 不过 ， 许多时候 ， 事物的两面性表现起来会显得很残酷——中国人至今尚未捧得菲尔兹奖 ， 与巨大的擅长数学学习的人口基数匹配的世界级数学家的数量也单薄 。
从这个现实倒推 ， 在“初始系统”不能动的前提下 ， 我们一向引以自豪的数学教育 ， 恐怕还存在不小的问题 。 这些问题 ， 不但制约着中国人在数学领域攀登高峰的效率 ， 也深度制约着诸多行业的高质量发展 。 从这个意义上说 ， 我们面临着一个“数学之困” ， 也未尝不可 。 要从这个困境中挣脱出来 ， 恐怕还是要在一些基础性工作上有比较大的改进才行 ， 仍故步自封、甚至抱残守缺 ， 困在既有数学教育模式里不思自拔 ， 不能突破 ， 恐怕方方面面还会继续付出沉重代价 。 但是 ， 时代不等人 。

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