翻译|高中物理常常用到的思想方法( 二 )
九、极端法
有些物理问题 ， 由于物理现象涉及的因素较多 ， 过程变化复杂 ， 同学们往往难以洞察其变化规律并做出迅速判断 。 但如果把问题推到极端状态下或特殊状态下进行分析 ， 问题会立刻变得明朗直观 ， 这种解题方法我们称之为极限思维法 ， 也称为极端法 。
运用极限思维思想解决物理问题 ， 关键是考虑将问题推向什么极端 ， 即应选择好变量 ， 所选择的变量要在变化过程中存在极值或临界值 ， 然后从极端状态出发分析问题的变化规律 ， 从而解决问题 。
有些问题直接计算时可能非常繁琐 ， 若取一个符合物理规律的特殊值代入 ， 会快速准确而灵活地做出判断 ， 这种方法尤其适用于选择题 。 如果选择题各选项具有可参考性或相互排斥性 ， 运用极端法更容易选出正确答案 ， 这更加突出了极端法的优势 。 加强这方面的训练 ， 有利于同学们发散性思维和创造性思维的培养 。
十、极值法
常见的极值问题有两类：一类是直接指明某物理量有极值而要求其极值；另一类则是通过求出某物理量的极值 ， 进而以此作为依据解出与之相关的问题 。
物理极值问题的两种典型解法 。
(1)解法一是根据问题所给的物理现象涉及的物理概念和规律进行分析 ， 明确题中的物理量是在什么条件下取极值 ， 或在出现极值时有何物理特征 ， 然后根据这些条件或特征去寻找极值 ， 这种方法更为突出了问题的物理本质 ， 这种解法称之为解极值问题的物理方法 。
(2)解法二是由物理问题所遵循的物理规律建立方程 ， 然后根据这些方程进行数学推演 ， 在推演中利用数学中已有的有关极值求法的结论而得到所求的极值 ， 这种方法较侧重于数学的推演 ， 这种方法称之为解极值问题的物理—数学方法 。
此类极值问题可用多种方法求解：
①算术—几何平均数法 ， 即
a 。 如果两变数之和为一定值 ， 则当这两个数相等时 ， 它们的乘积取极大值 。
b 。 如果两变数的积为一定值 ， 则当这两个数相等时 ， 它们的和取极小值 。
②利用二次函数判别式求极值 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式 ， 具有以下性质：
Δ＝b2－ 4ac>0——方程有两实数解；
Δ＝b2－4ac＝0——方程有一实数解；
Δ＝b2－4ac<0——方程无实数解 。
利用上述性质 ， 就可以求出能化为ax2＋bx＋c＝0形式的函数的极值 。
十一、估算法
物理估算 ， 一般是指依据一定的物理概念和规律 ， 运用物理方法和近似计算方法 ， 对物理量的数量级或物理量的取值范围 ， 进行大致的推算 。 物理估算是一种重要的方法 。 有的物理问题 ， 在符合精确度的前提下可以用近似的方法简捷处理；有的物理问题 ， 由于本身条件的特殊性 ， 不需要也不可能进行精确的计算 。 在这些情况下 ， 估算就成为一种科学而又有实用价值的特殊方法 。
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