数学|欧拉发现的最深刻的数学真理之一,一个数学奇迹,揭示数字的结构
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这是我所见过的最美丽的数学“东西”之一 , 是由18世纪的数学家欧拉发现的 , 对于欧拉及其作品 , 我们做过很多介绍:
欧拉常数——最神秘的数字 , 调和级数的产物 , 至今看不清它的面貌
【数学|欧拉发现的最深刻的数学真理之一,一个数学奇迹,揭示数字的结构】很多人真正爱上数学 , 是从欧拉公式开始的 , 它到底有怎样的魔力?
世界上最短的数学论文系列 , 关于费马大定理和欧拉猜想
调和级数——自然真理是如何隐藏在数字中的 , 永远不要相信直觉
又是欧拉 , 用代数法求解四次方程的通解 , 伟大头脑的一个精妙设计
这位数学家所做的很多数学工作本身就令人震惊 。 为了理解我所说的和文章开头的图片 , 我们先问自己一个简单的问题:在不考虑顺序的情况下 , 有多少种方式可以将一个数字写成其他数字的总和?
这是一个相当难的问题 , 让我们先从一些简单的例子入手 , 比方说4 , 现在所有这些所谓的 \"方式 \"是:
这就是所谓的4的分割(请允许我这么称呼) , 这些是把4分成其他正整数的方法 。 假设p(4)代表4的分割量 , 那么p(4)=5 。 不管你信不信 , p(100)=190569292 , 这意味着有190569292种方法可以把100写成正整数之和 。
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