数学|欧拉发现的最深刻的数学真理之一，一个数学奇迹，揭示数字的结构( 二 ) 欧拉

一个数字的分割量是一个非常深刻的数学问题，欧拉发现的最深刻的真理之一，可以用来精确地根据其他数字的分割量来计算一个数字的分割量。首先让我们列出一些数字的分割量的数值：

p(0)=1
p(1)=1
p(2)=2=p(1)+p(0)
p(3)=3=p(2)+p(1)
P(4)=5=P(3)+P(2)
p(5)=7=p(4)+p(3)-p(0)
p(6)=11=p(5)+p(4)-p(1)
p(7)=15=p(6)+p(5)-p(2)-p(1)
p(8)=22=p(7)+p(6)-p(3)-p(1)
p(9)=30=p(8)+p(7)-p(4)-p(2)

p（数字）=p（数字-1）+p（数字-2）-p（数字-5）-p（数字-7）-…
这相当有趣。现在，这些数字（1、2、5、7、12、15、22…）是什么？看看每一个奇数位置的数字（比如第1个、第3个、第5个等等），把它们列出来：1、5、12、22… ，尽管它们可能只是看起来很随机，但它们确实有一个非常简单的规律，这个规律是：
这正是它的本质，至于偶数，其中第n个数字的确切值是：
这些数字是所谓的 \"五边形数\" ，