初中数学|初中数学：求解一次函数解析式只需掌握这两种方法（原理技巧）
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初中数学：求解一次函数解析式只需掌握这两种方法（原理技巧）原创2021-10-24·未来几何学
初中数学课堂
一、待定系数法
原理方法：所谓待定系数法 ， 是指先设待求直线方程或函数表达式（含有待定系数） ， 再根据条件列出方程或方程组 ， 求出待定系数 ， 从而得到所求函数表达式的方法 。
说明：此种方法不仅适合一次函数 ， 还适合二次函数
例1、如图 ， 已知直线l1经过点A（﹣1 ， 0）和点B（1 ， 4） ， 求直线l1的解析式；
解：设直线方程为y=kx＋b
∵该直线经过A、B两点
∴代入A（﹣1 ， 0）和点B（1 ， 4）得
k×(-1)+b=0; k+b=4
解得：k=2b=2
∴y = 2x+2
二、平移法
原理方法：一次函数无论是左右平移 ， 还是上下平移 ， 平移前后的两条直线始终保持平行 ， 斜率不变 ， 也即K值不会发生改变 。
若平移前一次函数方程为y=kx+b 平移后斜率不变 ， 那么平移后函数可表示为 y=kx+c。
当c=b时 ， 两直线重合；当c≠b时 ， 两直线平行 。
例2、一次函数y=kx＋b（k≠0）的图象由直线y=3x向下平移得到 ， 且过点A（1 ， 2）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求直线y=kx＋b与x轴的交点B的坐标；
（3）设坐标原点为O ， 一条直线过点B ， 且与两条坐标轴围成的三角形的面积是1/2 ， 这条直线与y轴交于点C ， 求直线AC对应的一次函数的解析式．
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