数学|数论中最受欢迎、最容易理解的难题——哥德巴赫猜想欧拉

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哥德巴赫给欧拉的信（1742）

这是18世纪俄罗斯的一个夏夜。克里斯蒂安-哥德巴赫（ Christian Goldbach）正在给莱昂纳德-欧拉写一封信，提出一个数学猜想。两个多世纪后，没有任何数学家能够证明或反驳这个猜想，它仍然没有得到解决。
哥德巴赫提出的猜想是：

每一个可以写成两个素数之和的整数，也可以写成任意多的素数之和，直到所有项都是单位1 。

在这个猜想中，他把1当作了素数。然后他在信的空白处提出了第二个猜想：

每个大于2的整数都可以写成三个素数之和。

欧拉是有史以来最伟大的数学家之一。数学中最漂亮和第二漂亮的方程都来自欧拉（Leonard Euler）。你可以在这里读到它们：
很多人真正爱上数学，是从欧拉公式开始的，它到底有怎样的魔力？

世界上第二美丽的等式，多面体欧拉定理，打开了一个新的几何领域

欧拉研究了哥德巴赫的猜想，并于同年6月30日给他回信。哥德巴赫说，这两个猜想中的第一个可以从下面的陈述中得出：

每个正的偶数都可以写成两个素数之和

哥德巴赫猜想的现代版本是：

每个大于2的偶数都可以写成两个素数之和。

这就是哥德巴赫猜想，简单易懂，易于检验。即使是大数，一个简单的计算机代码也能检验出来。就像科拉茨猜想一样，已经对大量的数字进行了检验，但没有找到反例。
从一个“简单”的数学难题中窥视数学的本质，数学没有尽头?

即使是一个小数字，如2566 ，也有37对这样的质数。它们是：
17+2549 23+2543 89+2477 107+2459 149+2417 167+2399 173+2393 227+2339 233+2333 257+2309 269+2297 293+2273 353+2213 359+2207 467+2099 479+2087 503+2063 563+2003 569+1997 587+1979 593+1973 617+1949 653+1913 659+1907 677+1889 719+1847 743+1823 857+1709 929+1637 947+1619 953+1613 983+1583 1013+1553 1193+1373 1259+1307 1277+1289 1283+1283
我们可以从哥德巴赫分区中直观地看到所有偶数是由两个素数组成的。如下图所示，从2到47的质数可以组成最大94的偶数。