数学|数论中最受欢迎、最容易理解的难题——哥德巴赫猜想( 二 ) 欧拉

从4到96的偶数的哥德巴赫分区。

为了更好地理解这个猜想，我们来谈谈素数。素数定理表明，如果随机选择一个整数m ，它是素数的几率是1/ln(m) 。
因此，如果n是一个大的偶数， m是3和n/2之间的数字，那么m和（n-m）同时是素数的概率将是：
通过启发式方法，将一个大的偶数n写成两个奇数素数之和的方法总数大约为
由于ln(m)<<√n ，这个数随着n的增加而变成无穷大。为了让你们能自己检验一个数字是否满足这个猜想，我在下面添加了一个Python代码。读者可以在任何在线编译器上运行这段代码，甚至在你的手机上（无需安装任何东西）。
【数学|数论中最受欢迎、最容易理解的难题——哥德巴赫猜想】对哥德巴赫猜想也有不同的图表。将一个偶数n写成两个素数之和（4≤n≤1000）的方法有很多，可以做一个漂亮的图。

将偶数n写成两个素数之和的方法（4≤n≤1000）。

将一个偶数n写成两个素数之和的方法（4≤n≤1000000）。

可以看到，随着n的增加，将n写成两个素数之和的方法也在增加。
今天， \"每个大于2的偶数都可以写成两个素数之和 \"的说法是哥德巴赫猜想的通常表达方式。这种形式也被称为 \"强\"、\"偶 \"或 \"二进制 \"哥德巴赫猜想。还有一个 \"弱 \"哥德巴赫猜想，即 \"每个大于7的奇数都可以写成三个奇数之和\" 。它也被称为 \"哥德巴赫弱猜想\" ， \"奇数哥德巴赫猜想\" ，或 \"三元哥德巴赫猜想\" 。
奇数哥德巴赫猜想的证明是由哈拉尔德-赫夫戈特在2013年给出的。
即使过了这么多世纪，可能也没有人知道我们如何证明或反驳这个猜想。虽然我们已经检验了非常多的数字，但仍然可能有一些数字不遵循这个猜想，只要有一个，这个猜想就不成立了。
匈牙利数学家乔治-波利亚在1919年提出了一个反例：1.854×10^361 ，但在1958年被C.Brian Haselgrove证明是错误的。