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初中开根号基础公式「高中数学开根号公式」

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大家好，关于初中开根号基础公式很多朋友都还不太明白，今天小编就来为大家分享关于高中数学开根号公式的知识，希望对各位有所帮助！
1初中数学开根号的 *** 是什么？根号的 *** ：因式分解法，将数字换成平方和数字的乘积开根号 。举例：12=2×2×3=（2的平方）×3，√12=√（2的平方）×√3=2√3；8=2×2×2=2的平方×2，√8=√（2的平方）×√2=2√2；6=2×3，没有平方，所以不能开根号；18=3×3×2=3的平方×2，√18=√（3的平方）×√2=3√2 。
开根号的计算 ***
1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开分成几段，表示所求平方根是几位数 。
2．根据左边之一段里的数，求得平方根的更高位上的数 。
3．从之一段的数减去更高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成之一个余数 。
4．把求得的更高位数乘以20去试除之一个余数，所得的更大整数作为试商 。
5．用商的更高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数，就把试商减小再试 。
6．用同样的 ***，继续求平方根的其他各位上的数 。
2初中数学开根号怎么开?如果一个非负数x的平方等于a，即x=a，（a≥0），那么这个非负数x叫做a的算术平方根 。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，即开根号的公式为√a 。
开根号基础公式
①√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 这个可以交互使用 。这个最多运用于化简，如：√8=√4·√2=2√2 。
②√a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚ 。
③√a2=|a|（其实就是等于绝对值）这个知识点是二次根式重点也是难点 。
当a＞0时，√a2=a（等于它的本身） 。
当a=0时，√a2=0 。
当a＜0时，√a2=－a(等于它的相反数) 。
④分母有理化：分母不能有二次根式或者不能含有二次根式 。
⑴当分母中只有一个二次根式，那么利用分式性质，分子分母同时乘以相同的二次根式 。如：分母是√3，那么分子分母同时乘以√3 。
⑵当分母中含有二次根式，利用平方差公式使分母有理化 。具体 ***，如：分母是√5 －2（表示√5与2的差）要使分母有理化，分子分母同时乘以√5＋2（表示√5与2的和） 。
平方根记忆口诀
负数方根不能行，零取方根仍为零 。
正数方根有两个，符号相反值相同 。
2作根指可省略，其它务必要写明 。
负数只有奇次根，算术方根零或正 。
3开方的计算步骤
1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；
2.根据左边之一段里的数，求得平方根的更高位上的数（竖式中的3）；
3.从之一段的数减去更高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成之一个余数（竖式中的256）；
4.把求得的更高位数乘以20去试除之一个余数，所得的更大整数作为试商（3×20除256，所得的更大整数是4，即试商是4）；
5.用商的更高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（3×20+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；
6.用同样的 ***，继续求平方根的其他各位上的数 。

初中开根号基础公式「高中数学开根号公式」

文章插图
3初中数学开根号基础公式 如果一个非负数x的平方等于a，即x2=a，（a≥0），那么这个非负数 x 叫做 a 的算术平方根 。求一个非负数 a 的平方根的运算叫做开平方，即开根号的公式为√a 。
开根号基础公式
①√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 这个可以交互使用 。这个最多运用于化简，如：√8=√4·√2=2√2
②√a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚
③√a2=|a|（其实就是等于绝对值）这个知识点是二次根式重点也是难点 。
当a＞0时，√a2=a（等于它的本身）
当a=0时，√a2=0
当a＜0时，√a2=－a(等于它的相反数)
④分母有理化：分母不能有二次根式或者不能含有二次根式 。
⑴当分母中只有一个二次根式，那么利用分式性质，分子分母同时乘以相同的二次根式 。如：分母是√3，那么分子分母同时乘以√3 。
⑵当分母中含有二次根式，利用平方差公式使分母有理化 。具体 ***，如：分母是√5 －2（表示√5与2的差）要使分母有理化，分子分母同时乘以√5＋2（表示√5与2的和）

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