大家好 ， 小编来为大家解答等腰三角形的判定这个问题 ， 等腰三角形的判定和性质很多人还不知道 ， 现在让我们一起来看看吧！
1等腰三角形判定条件等腰三角形的判定：
1 ， 在同一三角形中 ， 有两条边相等的三角形是等腰三角形（定义) 。
2 ， 在同一三角形中 ， 有两个底角（底角指三角形最下面的两个角）相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边） 。
3 ， 在同一三角形中 ， 三角形的顶角平分线 ， 底边上的中线 ， 底边上的高相互重合的三角形是等腰三角形 。（简称：三线合一） 。
文章插图
2等腰三角形的判定 *** 是什么 等腰三角形判定 *** 我已经为大家整理好了 ， 请小伙伴们接着往下看吧 。
等腰三角形判定 ***
1、在一个三角形中 ， 如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合 ， 那么这个三角形是等腰三角形 。
2、在一个三角形中 ， 如果一个角的平分线与该角对边上的高重合 ， 那么这个三角形是等腰三角形 。
3、在一个三角形中 ， 如果一条边上的中线与该边上的高重合 ， 那么这个三角形是等腰三角形 。
4、有两条角平分线或中线、或高相等的三角形是等腰三角形 。
等腰直角三角形
等腰直角三角形是一种特殊的三角形 ， 具有所有三角形的性质：稳定性 ， 两直角边相等直角边夹亦直角锐角45 ， 斜边上中线角平分线垂线三线合一 ， 等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R 。
有关定理及其推论
定理：等腰三角形有两边相等 。
定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”） 。
推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 ， 这就是说 ， 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 。
推论2：等边三角形的各角都相等 ， 并且每一个角都等于60° 。等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形；
以上内容就是我为大家找来的等腰三角形相关内容 ， 希望可以帮助到大家 。
3等腰三角形的五个判定是什么？判定的方式：
【等腰三角形的判定和性质等腰三角形的判定】定义法：在同一三角形中 ， 有两条边相等的三角形是等腰三角形 。
判定定理：在同一三角形中 ， 如果两个角相等 ， 那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边） 。
除了以上两种基本 *** 以外 ， 还有如下判定的方式：
1、在一个三角形中 ， 如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合 ， 那么这个三角形是等腰三角形 ， 且该角为顶角 。
2、在一个三角形中 ， 如果一个角的平分线与该角对边上的高重合 ， 那么这个三角形是等腰三角形 ， 且该角为顶角 。
3、在一个三角形中 ， 如果一条边上的中线与该边上的高重合 ， 那么这个三角形是等腰三角形 ， 且该边为底边 。
显然 ， 以上三条定理是“三线合一”的逆定理 。
4、有两条角平分线（或中线 ， 或高）相等的三角形是等腰三角形 。
等腰三角形的分类：
1、等腰直角三角形：有一个角是直角的等腰三角形 ， 叫做等腰直角三角形 。它是一种特殊的三角形 ， 具有所有等腰三角形的性质 ， 同时又具有所有直角三角形的性质 。
2、等边三角形：是三边都相等的等腰三角形 。
性质：
1、等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”） 。
2、等腰三角形的顶角平分线 ， 底边上的中线 ， 底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”） 。
3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等 ， 两条腰上的高相等） 。
4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等 。
5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 。
6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明） 。
7、一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴 ， 顶角平分线所在的直线是它的对称轴 。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴 。每个角的角平分线所在的直线 ， 三条中线所在的直线 ， 和高所在的直线就是等边三角形的对称轴 。
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