欧拉|“数学之王”欧拉有多牛?所有学生的“噩梦”,“开挂”般的人生( 三 )



贡献
年轻时参加各种各样的比赛证明自己 , 这就像武侠小说中初出江湖且身怀绝技的新人去挑战武林各大门派 。 到了中年时期 , 自然也就轮到自己开宗立派了 。 1748年 , 欧拉的《无穷分析引论》正式出现在人类视野之中 , 让人类对分析、解析以及变量和常量等问题有了新的理解 。
事实上 , 就人类数学发展史来看 , 18世纪绝对是分水岭一样的存在 , 而欧拉则是整个十八世纪最闪耀的科学家 。 简单来说 , 这就像我们高中生和大学生在解答同一个函数问题的时候 , 高中有限的知识往往会花费大量思考才能进行作答 , 可对于大学生而言 , 这种问题就是最简单的数据计算 。

根据数据资料显示 , 欧拉一生共写下886本书籍和论文、其中数学部分占据了58%、物理以及力学28%、天文学11% , 其余相关的社会科学则占据了3% 。 为此 , 俄罗斯圣彼得堡科学院甚至花费了47年的时间才终于将他的著作整理完成 。
令人没想到的是 , 这其实还不是欧拉著作的全部 。 在1771年的时候 , 欧拉的住所由于受到圣彼得堡火灾的影响 , 导致所有相关研究全部付之一炬 。 尽管欧拉通过自己的回忆将一些研究补写了出来 , 但依旧有不少研究在烈火中消失不见 。 对此我们也只能感慨 , 或许是神明的阻拦 , 特意不让某一个人太过惊世骇俗 。

欧拉公式
既然提到欧拉 , 那么作为宇宙第一公式的欧拉公式自然必不可少 。 这个公式的表达式为e^(ix)=(cos x+isin x) , 除去cosx以及sinx之外 , e是自然对数的底 , i则是一个虚数单位 。
很多人在看到这个关系时的时候 , 应该都不知道它想表达什么、证明什么 , 或者说它的具体含义是什么 。 事实上 , 正是这个看起来十分简单的公式 , 却将数学中的许多常数联系在了一起 。 更可怕的是 , 在其他所有相关数学的研究中 , 几乎都可以找到这个公式的存在 。

举一个简单的例子 , 我们如今都能够计算几千、几万之间的加减法 , 可1+1=2这件事情有多少人在意过?如果没有1+1=2作为基础 , 那么成千上万的加减法都将是空中楼阁 , 根本经不起任何推敲 。 在这一点上 , 欧拉公式便可以算得上是所有科学发展中的“1+1=2” 。
我们都听说过我国数学家陈景润成功证明出1+2=3的故事 , 可很多不了解数学的人根本不知道 , 证明的意义是什么 , 为什么要做这样的证明 。 其实这就主要是和皮亚诺公理有一定的关系 , 我们首先要假设自己从来没有出现在地球上 , 对地球上所有相关的数学计算方法都不了解 。 在这个前提下 , 我们再去理解这件事情 。

而欧拉公式 , 其实就是类似的公理 。 唯一的区别则是 , 欧拉公式是更深层次上科学研究的基石 , 两者处于不一样的量级 。 要知道即便是在第三次工业革命以后 , 许多新型技术的发展和研究争先恐后地出现 , 却还是没能脱离欧拉公式而独立存在 , 这更加表明欧拉公式的伟大以及欧拉本人的智慧 。
结语
我们实在是难以想象 , 人类历史上竟然能够出现如此伟大的科学家 , 仅凭一己之力就推动整个人类社会的发展进程 。 即便是在小说之中 , 作者在描述某一个天才般的人物时都会有所克制 , 可欧拉这“开挂”般的人生 , 完全超过了常人的理解范畴 。

除此以外 , 我们在看待数学的时候 , 其实更应该用包容的眼光去看待相关的问题 。 我们无法理解的计算 , 或许在数学家眼中却有着难以言喻的魅力 。 也正是因为这种计算以及相关问题被提出 , 并最终被破解 , 人类社会才得以真正的进步 。 就这一点上来说 , 任何一位为数学发展做出突出贡献的人 , 都值得我们给予最崇高的敬意 。

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