中点|高中数学丨圆锥曲线六大常考题型+解题方法+经典例题( 八 ) 例题|圆锥曲线|问题|step|方程

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【答案】C
【解析】

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【答案】A
【解析】

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一、填空题
【答案】3.
【解析】

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【答案】8
【解析】

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【答案】4
【解析】

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【答案】

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【答案】3
【答案】
【答案】
【答案】
【解析】

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圆锥曲线选填压轴小题之角度问题
必备基础
1.直线的倾斜角：在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时,x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为0°,故直线的倾斜角α的取值范围为0°≤α<180°且k=tan α
2.向量的夹角：已知两个非零向量a和b ，记，则∠AOB＝θ叫做向量a与b的夹角，记作；向量夹角的范围是，且；若，则a与b垂直，记作a⊥b.
3.三角形的内角的性质
（1）锐角
是锐角点P在以AB为直径的圆外；
（2）一个角为直角
PA⊥PB 以AB为直径的圆过点 P；
（3）一个角为钝角
是钝角点P在以AB为直径的圆内；
4.两个角的关系：
（1）两个角相等：向量转化
（2）两个角互余：
（3）两个角互补：
5.椭圆的焦点三角形中角：椭圆上任意一点与两焦点、构成的三角形:

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性质：
1）.周长为定值：；
2）离心率：
3）. ,当点靠近短轴端点时增大，当点靠近长轴端点时减小；与短轴端点重合时最大。
类比：(注：椭圆中端点三角形(长轴两端点与椭圆上一点构成)当P在短轴端点时顶角最大。 )
4）.三角形面积：，即与短轴端点重合时面积最大。
5）.焦点直角三角形:底角为，有四个(四个全等，点为通径端点)
顶角为，即以为直径的圆与椭圆交点为点：
6.双曲线中渐近线的倾斜角：
7.抛物线中过焦点弦的相关角：
1）弦长， (θ为AB的倾斜角)．
2）抛物线中的直角弦：抛物线中相对于曲线中心的直角弦：直线交于，两点, 为原点，若，把叫做相对于的直角弦，得秒杀结论：

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