【基本知识】
1、弦长问题：设圆锥曲线 ∶ 与直线 相交于，两点 ， 则弦长 为：
或 2、三角形面积问题：
直线 方程：，
则 3.焦点三角形的面积：
直线 过焦点，的面积为
4.平行四边形的面积：
直线 方程：， 直线 方程： ,两直线之间的距离 ,则 5.面积的向量表示：
（1）在 中 ， 设，， 则 （2）
【基本技能】
1、面积问题的解决策略：
（1）求三角形的面积需要寻底找高 ， 需要两条线段的长度 ， 为了简化运算 ， 通常优先选择能用坐标直接进行表示的底（或高） 。
（2）面积的拆分：不规则的多边形的面积通常考虑拆分为多个三角形的面积和 ， 对于三角形如果底和高不便于计算 ， 则也可以考虑拆分成若干个易于计算的三角形.
(3)多个图形面积的关系的转化：关键词“求同存异” ， 寻找这些图形的底和高中是否存在“同底”或“等高”的特点 ， 从而可将面积的关系转化为线段的关系 ， 使得计算得以简化.
2、面积范围的解决策略：
通常利用公式将面积转化为某个变量的函数 ， 再求解函数的最值 ， 在寻底找高的过程中 ， 优先选择长度为定值的线段参与运算 。 这样可以使函数解析式较为简单 ， 便于分析.
方法：首选均值不等式或对勾函数 ， 其实用二次函数配方法 ， 最后选导数思想.
均值不等式 ：变式：,
作用：当两个正数的积为定值时求出这两个正数的和的最小值；
当两个正数的和为定值时求出这两个正数的积的最大值！
注意：应用均值不等式求解最值时 ， 应注意“一”正“二”定“三”相等
圆锥曲线经常用到的均值不等式形式：
1） （注意分 三种情况讨论）
2） ,当且仅当 时 ， 等号成立
3）， 当且仅当 时等号成立.
4） ,当且仅当 时 ， 等号成立.
5） 当且仅当 时等号成立.
6） 设 ， 则由得t≥2 ， 当且仅当k=1时取等号．因为在[2 ， +∞）单调递减 ， 所以当t=2 ， 即k=1时 ， S取得最大值.
【答案】
【解析】
文章图片
【答案】B
【解析】
文章图片
【答案】B
【解析】
文章图片
文章图片
【答案】A
【解析】
文章图片
文章图片
文章图片
【答案】C
【解析】
文章图片
文章图片
【答案】A
思路：
文章图片
【解析】
推荐阅读
- 数学|称平行线能相交的数学奇才，遭质疑郁郁而终，其理论12年后被证实
- 教育部|终于轮到高中生“减负”了，教学进度将大幅调整，教育部已有通知
- 考试|高中生自创“汤圆”字体，风格可爱似元宝，老师看了忍不住夸赞！
- 申论|初中数学|实际问题与二次函数专题讲解+例题解析+专项训练，收藏
- 教师|教育部通知：禁止高中提前“结课”，同时教师也迎来“好消息”
- 高中物理|高中物理：电场、磁场解题宝典，建议收藏！
- 高中|高中九大学科思维导图最全汇总，高中三年都适用！（收藏）
- 疫情|疫情下，6个日夜，中山3名高中生“隔离”学习考试
- 高中生|韩调查：韩国中学生最想当老师
- 教师|2022考研数学是否为历年最难？难在哪里？