0 1
第一章 勾股定理
1、探索勾股定理
① 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 ， 如果用a ， b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边 ， 那么a2+b2=c2
2、一定是直角三角形吗
① 如果三角形的三边长a b c满足a2+b2=c2， 那么这个三角形一定是直角三角形
3、勾股定理的应用
0 2
第二章 实数
1、认识无理数
① 有理数：总是可以用有限小数和无限循环小数表示
② 无理数：无限不循环小数
2、平方根
① 算数平方根：一般地 ， 如果一个正数x的平方等于a ， 即x2=a ， 那么这个正数x就叫做a的算数平方根
② 特别地 ， 我们规定：0的算数平方根是0
③ 平方根：一般地 ， 如果一个数x的平方等于a ， 即x2=a 。 那么这个数x就叫做a的平方根 ， 也叫做二次方根
④ 一个正数有两个平方根；0只有一个平方根 ， 它是0本身；负数没有平方根
⑤ 正数有两个平方根 ， 一个是a的算数平方 ， 另一个是— ， 它们互为相反数 ， 这两个平方根合起来可记作±
⑥ 开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方 ， a叫做被开方数
3、立方根
① 立方根：一般地 ， 如果一个数x的立方等于a ， 即x3=a ， 那么这个数x就叫做a的立方根 ， 也叫三次方根
② 每个数都有一个立方根 ， 正数的立方根是正数;0立方根是0；负数的立方根是负数 。
③ 开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方 ， a叫做被开方数
4、估算
① 估算 ， 一般结果是相对复杂的小数 ， 估算有精确位数
5、用计算机开平方
6、实数
① 实数：有理数和无理数的统称
② 实数也可以分为正实数、0、负实数
③ 每一个实数都可以在数轴上表示 ， 数轴上每一个点都对应一个实数 ， 在数轴上 ， 右边的点永远比左边的点表示的数大
7、二次根式
① 含义：一般地 ， 形如（a≥0）的式子叫做二次根式 ， a叫做被开方数
② =（a≥0 ， b≥0） ， =（a≥0 ， b>0）
③ 最简二次根式：一般地 ， 被开方数不含分母 ， 也不含能开的尽方的因数或因式 ， 这样的二次根式 ， 叫做最简二次根式
④ 化简时 ， 通常要求最终结果中分母不含有根号 ， 而且各个二次根式时最简二次根式
0 3
第三章 位置与坐标
1、确定位置
① 在平面内 ， 确定一个物体的位置一般需要两个数据
2、平面直角坐标系
① 含义：在平面内 ， 两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系
② 通常地 ， 两条数轴分别置于水平位置与竖直位置 ， 取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向 。 水平的数轴叫做x轴或者横轴 ， 竖直的数轴叫y轴和纵轴 ， 二者统称为坐标轴 ， 它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点
③ 建立了平面直角坐标系 ， 平面内的点就可以用一组有序实数对来表示
④ 在平面直角坐标系中 ， 两条坐标轴将坐标平面分成了四部分 ， 右上方的部分叫第一象限 ， 其他三部分按逆时针方向叫做第二象限 ， 第三象限 ， 第四象限 ， 坐标轴上的点不在任何一个象限
⑤ 在直角坐标系中 ， 对于平面上任意一点 ， 都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来 ， 对于任意一个有序实数对 ， 都有平面上唯一的一点与它对应
3、轴对称与坐标变化
① 关于x轴对称的两个点的坐标 ， 横坐标相同 ， 纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标 ， 纵坐标相同 ， 横坐标互为相反数
推荐阅读
- 数学|称平行线能相交的数学奇才，遭质疑郁郁而终，其理论12年后被证实
- 申论|初中数学|实际问题与二次函数专题讲解+例题解析+专项训练，收藏
- 幼儿园|男生宿舍“复习”照片火了，健壮的身躯实在诱人，网友：缺宿友吗
- 教师|2022考研数学是否为历年最难？难在哪里？
- 数学|要先拿个诺贝尔奖才能申请美国EB1A？
- 留学生|掌握这16招解题方法，高中数学冲刺130+不用愁！
- 大学|高一学生期末数学56、物理28，化学41，还有希望考重点大学吗？
- 数学|18岁一战成名，与“韦神”齐名的北大才子，数学界“颜值天花板”
- 数学|如何看待2021CPA财管复核成绩异常？
- 高校|新高考模式下，理科分数要想超过600分，决定权不在数学而是这科