1、平均数
① 一般地 ， 对于n个数x1x2...xn ， 我们把（x1+x2+···+xn）叫做这n个数的算数平均数 ， 简称平均数记为 。
② 在实际问题中 ， 一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同 ， 因而在计算 ， 这组数据的平均数时 ， 往往给每个数据一个权 ， 叫做加权平均数
2、中位数与众数
① 中位数：一般地 ， n个数据按大小顺序排列 ， 处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数
② 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数
③ 平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量
④ 计算平均数时 ， 所有数据都参加运算 ， 它能充分地利用数据所提供的信息 ， 因此在现实生活中较为常用 ， 但他容易受极端值影响 。
⑤ 中位数的优点是计算简单 ， 受极端值影响较小 ， 但不能充分利用所有数据的信息
⑥ 各个数据重复次数大致相等时 ， 众数往往没有特别意义
3、从统计图分析数据的集中趋势
4、数据的离散程度
① 实际生活中 ， 除了关心数据的集中趋势外 ， 人们还关注数据的离散程度 ， 即它们相对于集中趋势的偏离情况 。 一组数据中最大数据与最小数据的差 ， （称为极差） ， 就是刻画数据离散程度的一个统计量
② 数学上 ， 数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画
③ 方差是各个数据与平均数差的平方的平均数
④ 其中是x1， x2.....xn平均数 ， s2是方差 ， 而标准差就是方差的算术平方根
⑤ 一般而言 ， 一组数据的极差、方差或标准差越小 ， 这组数据就越稳定 。
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第七章 平行线的证明
1、为什么要证明
① 实验、观察、归纳得到的结论可能正确 ， 也可能不正确 ， 因此 ， 要判断一个数学结论是否正确 ， 仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的 ， 必须进行有根有据的证明
2、定义与命题
① 证明时 ， 为了交流方便 ， 必须对某些名称和术语形成共同的认识 ， 为此 ， 就要对名称和术语的含义加以描述 ， 做出明确的规定 ， 也就是给它们的定义
② 判断一件事情的句子 ， 叫做命题
③ 一般地 ， 每个命题都由条件和结论两部分组成 。 条件是已知的选项 ， 结论是已知选项推出的事项 。 命题通常可以写成“如果....那么.....”的形式 ， 其中“如果”引出的部分是条件 ， “那么”引出的部分是结论
④ 正确的命题称为真命题 ， 不正确的命题称为假命题
⑤ 要说明一个命题是假命题 ， 常常可以举出一个例子 ， 使它具备命题的条件 ， 而不具有命题的结论 ， 这种例子称为反例
⑥ 欧几里得在编写《原本》时 ， 挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的出发点和依据 。 其中数学名词称为原名 ， 公认的真命题称为公理 ， 除了公理外 ， 其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断
⑦ 演绎推理的过程称为证明 ， 经过证明的真命题称为定理 ， 每个定理都只能用公理、定义和已经证明为真的命题来证明
a. 本套教科书选用九条基本事实作为证明的出发点和依据 ， 其中八条是：两点确定一条直线
b. 两点之间线段最短
c. 同一平面内 ， 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
d. 两条直线被第三条直线所截 ， 如果同位角相等 ， 那么这两条直线平行（简述为：同位角相等 ， 两直线平行）
e. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
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