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武书连|武书连2021世界大学排行榜( 六 )

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（2）向上检验准确率和向下检验准确率中有一个达标；
（3）向上检验准确率和向下检验准确率都不达标 。
发生情况（1）时 ， 该大学排名不变动 。 发生情况（2）时 ， 若向上检验准确率不达标 ， 则排名上升；若向下检验准确率不达标 ， 则排名下降 。 发生情况（3）时 ， 若向下检验准确率大于向上检验准确率 ， 则排名上升；向下检验准确率小于等于向上检验准确率 ， 则排名下降 。
将所有大学迭代一次后 ， 会得到新的排名 ， 该新排名称之为S1 。 基于此迭代方式 ， 将该初始大学排名S0连续迭代P次 ， 使得S0变成SP 。
定义动态平衡状态：对于已迭代P次后的排名SP ， 再迭代i次 ， SP+i和SP排名相同 ， 即SP+i=SP（i≤50） ， 则称SP处于动态平衡状态 。
定义收敛：在迭代P次后 ， 排名SP达到一个动态平衡状态时 ， 将此情况称之为在P次收敛 ， 并将SP作为最终结果 。 该最终结果SP称为胜者排名 。
五、算法描述
定义：
SEi是i大学所有论文在7855所大学中 ， 被引用总数的排名；
Abs（SEA ， SEB）为B大学引用A大学的得分；
Uk是当前排名中第k名的大学 。
1、数据处理中基础得分计算方法
计算任意大学M基础得分Sc时 ， 先将大学M的初始基础得分设为0（Sc=0）
对于任意非M的其它大学Q ，
当Abs（SEQ ， SEM）和Abs（SEM ， SEQ）都不等于0时：
如果Abs（SEM ， SEQ）/Abs（SEQ ， SEM）>1 ， Sc +=1；
如果Abs（SEM ， SEQ）/Abs（SEQ ， SEM）=1 ， Sc +=0；
如果Abs（SEM ， SEQ）/Abs（SEQ ， SEM）<1 ， Sc -=1 。
当Abs（SEQ ， SEM）和Abs（SEM ， SEQ）中存在0时：
如果Abs（SEM ， SEQ）>0 ， Abs（SEQ ， SEM）=0 ， Sc +=1；
如果Abs（SEM ， SEQ）=0 ， Abs（SEQ ， SEM）=0 ， Sc -=2；
如果Abs（SEM ， SEQ）=0 ， Abs（SEQ ， SEM）>0 ， Sc -=1 。
遍历所有非M的其它大学从而计算出M的最终基础得分Sc 。
2、胜者在前检验方法
定义：Total（T）为被评价的大学总数 ， R为检验半径 ， M为待检验大学 ， N为待检验大学的当前名次 。
? N≤100 ， R=N-1；?100 ， R=100；? T-99≤N ， R=T-N 。
定义：UpError（UE）为在N名次前R个大学中引用待检验大学得分大于被引得分的占比；DownError（DE）为在N名次后R个大学中引用待检验大学得分小于被引得分的占比 。
UE为向上检验错误率（=1-向上检验准确率）；DE为向下检验错误率（=1-向下检验准确率） 。
遍历j∈（N ， N+R] ， I = Uj ， 如果Abs（SEi ， SEM）>Abs（SEM ， SEi）
或者Abs（SEi ， SEM）=Abs（SEM ， SEi）≠0 ， DE Num += 1 。
DE = DE Num /R
遍历j∈[N -R ， N） ， i = Uj ， 如果Abs（SEi ， SEM）< Abs（SEM ， SEi）
或者Abs（SEi ， SEM）= Abs（SEM ， SEi）≠0 ， UE Num += 1 。
UE = UE Num /R
基于此检验方法 ， 每所大学在当前排名都能得出对应的UE和DE
3、迭代方法
根据初始排名S0 ， 依次对每所大学做胜者在前检验 。 对任意大学M ， 可以获取其当前排名N ， 并经过胜者在前检验计算出该大学当前排名的UE和DE 。 此时会出现三种情况：
（1）UE≤0.45 & DE≤0.45；
（2）（UE≤0.45 & DE>0.45）|（UE>0.45 & DE≤0.45）；
（3）UE>0.45 & DE>0.45 。
情况（1）该大学排名不动；情况（2）若UE>0.45则排名上升 ， 若DE>0.45则排名下降；情况（3）若UE>DE则排名上升 ， UE≤DE则排名下降 。
情况（2）迭代方式
UE>0.45:
第一步：UE>0.45则排名上升 ， H=N-3；

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