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课程单元教学设计模板范文 高三数学课程教学设计范文( 五 )

生活百科方程


(2)3.2+ai=b+ia=1，b= 2.
题 型三 复数的运算
【例3】 (1)若复数z=-12+32i，则1+z+z2+z3++z2 008= ;
(2)设复数z满足z+|z|=2+i，那么z= .
【解析】 (1)由已知得z2=-12-32i，z3=1，z4=-12+32i =z.
所以zn具有周期性，在一个周期内的和为0，且周期为3.
所以1+z+z2+z3++z2 008
=1+z+(z2+z3+z4)++(z2 006+z2 007+z2 008)
=1+z=12+32i.
(2)设z=x+yi(x，yR)，则x+yi+x2+y2=2+i，
所以 解得 所以z= +i.
【点拨】 解(1)时要注意x3=1(x-1)(x2+x+1)=0的三个根为1，，-，
其中=-12+32i，-=-12-32i，则
1++2=0，1+-+-2=0 ，3=1，-3=1，-=1，2=-，-2=.
解(2)时要注意|z|R，所以须令z=x +yi.
【变式训练3】(1)复数11+i+i2等于()
A.1+i2 B.1-i2 C.-12 D.12
(2)(20_江西鹰潭)已知复数z=23-i1+23i+(21-i)2 010，则复数z等于()
A.0 B.2 C.-2i D.2i
【解析】(1 )D.计算容易有11+i+i2=12.
(2)A.
总结提高
复数的代数运算是重点，是每年必考内容之一，复数代数形式的运算：①加减法按合并同类项法则进行;②乘法展开、除法须分母实数化.因此，一些复数问题只需设z=a+bi(a，bR)代入原式后，就 可以将复数问题化归为实数问题来解决.
高三数学课程教学设计范文5
【高考要求】：三角函数的有关概念(B).
【教学目标】：理解任意角的概念;理解终边相同的角的意义;了解弧度的意义,并能进行弧度与角度的互化.
理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义;初步了解有向线段的概念,会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切.
【教学重难点】： 终边相同的角的意义和任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.
【知识复习与自学质疑】
一、问题.
1、角的概念是什么?角按旋转方向分为哪几类?
2、在平面直角坐标系内角分为哪几类?与 终边相同的角怎么表示?
3、什么是弧度和弧度制?弧度和角度怎么换算?弧度和实数有什么样的关系?
4、弧度制下圆的弧长公式和扇形的面积公式是什么?
5、任意角的三角函数的定义是什么?在各象限的符号怎么确定?
6、你能在单位圆中画出正弦、余弦和正切线吗?
7、同角三角函数有哪些基本关系式?
二、练习.
1.给出下列命题：
(1)小于 的角是锐角;(2)若 是第一象限的角，则 必为第一象限的角;
(3)第三象限的角必大于第二象限的角;(4)第二象限的角是钝角;
(5)相等的角必是终边相同的角;终边相同的角不一定相等;
(6)角2 与角 的终边不可能相同;
(7)若角 与角 有相同的终边，则角( 的'终边必在 轴的非负半轴上 。其中正确的命题的序号是
2.设P 点是角终边上一点，且满足 则 的值是
3.一个扇形弧AOB 的面积是1 ，它的周长为4 ，则该扇形的中心角= 弦AB长=
4.若 则角 的终边在 象限 。
5.在直角坐标系中，若角 与角 的终边互为反向延长线，则角 与角 之间的关系是
6.若 是第三象限的角，则- ，的终边落在何处?
【交流展示、互动探究与精讲点拨】
例1.如图，分别是角 的终边.
(1)求终边落在阴影部分(含边界)的所有角的集合;
(2)求终边落在阴影部分、且在 上所有角的集合;
(3)求始边在OM位置，终边在ON位置的所有角的集合.
例2.(1)已知角的终边在直线 上，求 的值;
(2)已知角的终边上有一点A ，求 的值 。
例3.若 ，则 在第 象限.
例4.若一扇形的周长为20 ，则当扇形的圆心角 等于多少弧度时，这个扇形的面积最大?最大面积是多少?
【矫正反馈】
1、若锐角 的终边上一点的坐标为 ，则角 的弧度数为 .
2、若 ，又 是第二，第三象限角，则 的取值范围是 .
3、一个半径为 的扇形，如果它的周长等于弧所在半圆的弧长，那么该扇形的圆心角度数是 弧度或角度，该扇形的面积是 .
4、已知点P 在第三象限，则 角终边在第 象限.
5、设角 的终边过点P ，则 的值为 .
6、已知角 的终边上一点P 且 ，求 和 的值.
【迁移应用】
1、经过3小时35分钟，分针转过的角的弧度是 .时针转过的角的弧度数是 .
2、若点P 在第一象限，则在 内 的取值范围是 .
3、若点P从(1，0)出发，沿单位圆 逆时针方向运动 弧长到达Q点，则Q点坐标为 .
4、如果 为小于360 的正角，且角 的7倍数的角的终边与这个角的终边重合，求角 的值.


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