什么是拐点 这其实是数学的范畴

【什么是拐点 这其实是数学的范畴】

什么是拐点 这其实是数学的范畴

文章插图
1、拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点) 。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在 。
2、对于二维函数的图像,驻点的切平面平行于xy平面 。值得注意的是,一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点(考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况) 。
3、反过来,在某设定区域内,一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点(考虑到边界条件),驻点(红色)与拐点(蓝色),这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值 。

    推荐阅读