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华东师大版七年级上册数学教案全册名师 七年级上册数学教案华东师大例文( 二 )

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(一)垂线的定义
当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足 。
如图，直线AB、CD互相垂直，记作 ，垂足为O 。
请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例 。
注意：
1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直 。
2、掌握如下的推理过程：(如上图)
反之，
(二)垂线的画法
探究：
1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条?
2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条?
3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条?
画法：
让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线 。
注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上 。
(三)垂线的性质
经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：
性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 。
练习：教材第7页
探究：
如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，
A,B,C,……,其中 (我们称PO为点P到直线
l的垂线段) 。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短?
性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 。
简单说成： 垂线段最短 。
(四)点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 。
如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离 。
例1
(1)AB与AC互相垂直;
(2)AD与AC互相垂直;
(3)点C到AB的垂线段是线段AB;
(4)点A到BC的距离是线段AD;
(5)线段AB的长度是点B到AC的距离;
(6)线段AB是点B到AC的距离 。
其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
解：A
例2 如图，直线AB,CD相交于点O,
解：略
例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A
向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，
设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，
行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置 。
练习：
1.
2.教材第9页3、4
教材第10页9、10、11、12
小结：
1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;
2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形;
3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握 。
作业：教材第9页5、6.
最新七年级上册数学教案华东师大例文3
一：说教材：
1 教材的地位和作用
本节课是在学习了有理数加减法及乘除法法则的基础上学习的 。本节课对前面所学知识是一个很好的小结，同时也为后面的有理数混合运算做好铺垫，很好地锻炼了学生的运算能力，并在现实生活中有比较广泛的应用 。
3 教育目标
(1)、知识与能力
①能按照有理数加减乘除的运算顺序，正确熟练地进行运算 。
②培养学生的观察能力、分析能力和运算能力 。
【华东师大版七年级上册数学教案全册名师 七年级上册数学教案华东师大例文】(2)、过程与方法
培养学生在解决应用题前认真审题，观察题目已知条件，确定解题思路，列出代数式，并确定运算顺序，计算中按步骤进行，最后要验算的好习惯 。
(3)、情感态度价值观
通过本例的学习，学生认识到如何利用有理数的四则运算解决实际问题，并认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识普适性美 。
4 教学重点和难点
重点和难点是如何利用有理数列式解决实际问题及正确而
合理地进行计算 。
二：说教法
鉴于七年级学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃 。尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线 。为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用了问题性教学模式 。“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标 。
三：说学法指导

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