15世纪,伊斯兰的数学家阿尔.卡西通过分别计算圆内接和外接正32边形周长,把π值推到小数点后16位,打破了祖冲之保持了上千年的记录.
1579年法国韦达发现了关系式...首次摆脱了几何学的陈旧方法,寻求到了π的解析表达式.
1650年瓦里斯把π表示成元穷乘积的形式
稍后,莱布尼茨发现接着,欧拉证明了这些公式的计算量都很大,尽管形式非常简单.π值的计算方法的最大突破是找到了它的反正切函数表达式.
1671年,苏格兰数学家格列哥里发现了
1706年,英国数学麦欣首先发现其计算速度远远超过方典算法.
1777年法国数学家蒲丰提出他的著名的投针问题.依靠它,可以用概率方法得到的过似值.假定在平面上画一组距离为的平行线,向此平面任意投一长度为的针,若投针次数为,针马平行线中任意一条相交的次数为,则有,很多人做过实验,1901年,有人投针3408次得出π3.1415926,如果取,则该式化简为
1794年勒让德证明了π是无理数,即不可能用两个整数的比表示.
1882年,德国数学家林曼德证明了π是超越数,即不可能是一个整系数代数方程的根.
本世纪50年代以后,圆周率π的计算开始借助于电子计算机,从而出现了新的突破.目前有人宣称已经把π计算到了亿位甚至十亿位以上的有效数字.
人们试图从统计上获悉π的各位数字是否有某种规律.竞争还在继续,正如有人所说,数学家探索中的进程也像π这个数一样:永不循环,无止无休……
推荐阅读
- 宽粉的热量 宽粉的卡路里
- B证审验是什么意思 驾证审验是什么意思
- 张嘉译演的大商道里何天宝历史中有没有这个人?
- 笔记本电脑2023年3月性能排行榜 显卡排行榜性价比高的
- 蘑菇发黑能吃吗,白蘑菇放水里泡了之后变黑是自然的吗,还是其他什么原因,煮了或放冰箱里也这样吗?
- 如何去除烟斗里的烟油 怎样去除烟斗中的烟油
- 救荒本草是哪个朝代的谁编撰的 救荒本草是哪个朝代的
- 掩耳盗铃的意思 掩耳盗铃是什么意思
- 清明节适合旅游的地方 清明节适合旅游的地方北京
- 西周和七国的关系 周天子与七国的关系图