万有引力中动能和势能公式首先明确在太空中所受的万有引力 相当于人在地球上所受的重力一般,是一个保守力(做功只与初末位置有关)
然后我们假设在太空中有这样的两个星体AB,质量分别为MA ,MB,相距r1
当B星体向它们的连心线AB(其实就是万有引力的方向上)向外移动一段距离△r时,
其距离改变为r2 ,r1+△r→r2,考虑△r很微小,可近似为r1=r2
同时在改变的过程中由于△r很微小,∴它们的万有引力是不变的
所以:万有引力在由r1+△r→r2所做的功就是W1=-Gm1m2/r12×△r=-(Gm1m2/r1r2)×(r2-r1)
=-(Gm1m2/r1-Gm1m2/r2)
同理考虑无穷个这样的△r可得W2= -(Gm1m2/r2-Gm1m2/r3)
W3=-(Gm1m2/r3-Gm1m2/r4)
W4=-(Gm1m2/r4-Gm1m2/r5)
…………………………
WN=-(Gm1m2/r n-1 -Gm1m2/rn)
然后累项相加得W1+W2+W3+W4……+WN=-(Gm1m2/r1-Gm1m2/rn)
因为N趋近于无穷大,所以Gm1m2/rn就为零了∴从原处到无穷远的万有引力做功为-Gm1m2/r1,又因为 W万=EP1-EPN=
-Gm1m2/r1,EPn=0 所以EP1=-Gm1m2/r1 所以得星体A在原来的万有引力势能为EP1=-Gm1m2/r1 ∴对于任意星体都满足E=-GMm/r
文章插图
类平抛运动只在竖直方向上受力,可以根据动能定理△Ek=△Ep吗重力是保守力,当然能可以根据动能定理△Ek=△Ep 。
此外保守力还包括弹力和电场力等,都能得出 势能的变化量=动能的变化量 。不过不只能用在平抛,其实其它只在重力作用下的上(斜)抛,下(斜)抛都适用的 。
文章插图
重力势能EP=mgh实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式,其更精确的表达式应为EP=G Mmr.式中的G试题答案:(1)卫星在离地高度为H处环绕地球做匀速圆周运动,据万有引力提供向心力,列出等式:GMm (R+H)2=mv2R+H…
①根据根据在地面附近物体受到地球的万有引力近似等于物体在地面上的重力,列出等式:GMm R2=mg…
②由①②得:v=RgR+H(2)万有引力势能的表达式:EP=-GMmr…③由②③得:卫星的引力势能:Ep=-mgR2(R+H)卫星的机械能应该是动能和势能之和.所以E=Ek+Ep=-mgR22(R+H)故答案为:RgR+H,-mgR22(R+H)
Ep代表重力势能Ep还代表电势能都是用同一个符号为什么要这样表示potential energy是势能,通常用Ep表示, kinetic energy是动能,通常用Ek表示,物理学中通常是这么规定的
变势能的计算公式根据机械能守恒公式:重力势能 动能=机械能 动能:Ek=1/2mv^2 Ek:动能(J),m:物体质量(kg),v:物体瞬时速度(m/s) 重力势能:EP=mgh EP :重力势能(J),g:重力加速度,h:竖直高度(m)(从零势能面起) 例:在理想状态下(忽略摩擦力),质量为m的静止小球从高度为h的斜坡滚下,到达地面时的速度为v,此时重力势能完全转化为动能,1/2mv^2=mgh
机械能守恒定律是什么Ek Ep是什么意思机械能守恒定律是指在只有重力或弹力对物体做功的条件下,物体的动能和势能(包括重力势能和弹性势能)发生相互转化,但机械能的总量保持不变 。
E表示机械能 动能 Ek=1/2mv^2 重力势能 Ep=mgh 弹性势能 Ep=1/2kx^2
【ek是动能还是势能,万有引力中动能和势能公式?】数学表达式 1、E=Ep+Ek 2、E=mgh+1/2mv^2 3、E=1/2mv^2+1/2kx^2
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