弦切角定理是什么？ _弦切角

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弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半.弦切角定理证明：
证明一：设圆心为O，连接OC，OB, 。
∵∠TCB=90°-∠OCB
∵∠BOC=180°-2∠OCB
∴,∠BOC=2∠TCB（定理：弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角的度数的一半）
∵∠BOC=2∠CAB（同一弧所对的圆心角等于圆周角的两倍）
∴∠TCB=∠CAB（定理：弦切角的度数等于它所夹的弧的圆周角）
证明已知：AC是⊙O的弦，AB是⊙O的切线，A为切点，弧是弦切角∠BAC所夹的弧.
求证：（弦切角定理）
证明：分三种情况：

（1）　圆心O在∠BAC的一边AC上
∵AC为直径，AB切⊙O于A，
∴弧CmA=弧CA
∵为半圆,
∴∠CAB=90=弦CA所对的圆周角

B点应在A点左侧
（2）　圆心O在∠BAC的内部.
过A作直径AD交⊙O于D,
若在优弧m所对的劣弧上有一点E
那么，连接EC、ED、EA
则有：∠CED=∠CAD、∠DEA=∠DAB
∴ ∠CEA=∠CAB
∴ （弦切角定理）

（3）　圆心O在∠BAC的外部,
过A作直径AD交⊙O于D
那么 ∠CDA+∠CAD=∠CAB+∠CAD=90°
∴∠CDA=∠CAB
∴（弦切角定理）
弦切角定理是几何中的一个重要定理。弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半，等于它所夹的弧所对的圆周角度数。（与圆相切的直线，同圆内与圆相交的弦相交所形成的夹角叫做弦切角。）
【弦切角定理是什么？】要提一下：弦切角定理的逆定理也是成立的。这可以在证明切线或者证明圆的情况下应用。

弦切角定理是什么？

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