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e的大小是什么呀?

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e的大小是什么呀?

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e的大小是2.71828 。
e，作为数学常数，是自然对数函数的底数 。有时称它为欧拉数（Euler number），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔(John Napier)引进对数 。
它就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一 。e，是一个无限不循环小数，且为超越数，其值约为2.71828 。
【e的大小是什么呀?】自然对数e的来历 。
e是自然对数的底数，是一个无限不循环小数，其值是2.71828，是这样定义的：当n->∞时，（1+1/n)^n的极限 。
注：x^y表示x的y次方 。随着n的增大，底数越来越接近1，而指数趋向无穷大，那结果到底是趋向于1还是无穷大呢？其实，是趋向于2.71828，不信你用计算器计算一下，分别取n=1,10,100,1000 。
但是由于一般计算器只能显示10位左右的数字，所以再多就看不出来了 。e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数 。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数” 。
其值约为2.71828 。
超越数的存在是由法国数学家刘维尔（Joseph Liouville，1809—1882）在1844年最早证明的 。关于超越数的存在，刘维尔写出了下面这样一个无限小数：
a=0.110001000000000000000001000…（a=1/10^1!+1/10^2!+1/10^3!+…），并且证明取这个a不可能满足任何整系数代数方程，由此证明了它不是一个代数数，而是一个超越数 。后来人们为了纪念他首次证明了超越数，所以把数a称为刘维尔数 。
e，是一个无限不循环小数，且为超越数，其值约为2.71828 。超越数主要只有自然常数(e)和圆周率(π) 。自然常数的知名度比圆周率低很多，原因是圆周率更容易在实际生活中遇到，而自然常数在日常生活中不常用 。
扩展资料：
第一次提到常数e，是约翰·纳皮尔(John Napier)于1618年出版的对数著作附录中的一张表 。但它没有记录这常数，只有由它为底计算出的一张自然对数列表，通常认为是由威廉·奥特雷德(William Oughtred)制作 。第一次把e看为常数的是雅各·伯努利(Jacob Bernoulli) 。
已知的第一次用到常数e，是莱布尼茨于1690年和1691年给惠更斯的通信，以b表示 。用e表示的确实原因不明，但可能因为e是“指数”(exponential)一字的首字母 。另一看法则称a，b，c和d有其他经常用途，而e是第一个可用字母 。不过，欧拉选这个字母的原因，不太可能是因为这是他自己名字Euler的首字母，因为他是个很谦虚的人，总是恰当地肯定他人的工作 。
以e为底的指数函数的重要方面在于它的函数与其导数相等 。e是无理数和超越数（见林德曼—魏尔施特拉斯定理(Lindemann-Weierstrass)） 。这是第一个获证的超越数，而非故意构造的（比较刘维尔数）；由夏尔·埃尔米特(Charles Hermite)于1873年证明 。
参考资料来源：百度百科-自然常数

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