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什么是二进制？二进制怎么算？

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什么是二进制？二进制怎么算？

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二进制是计算技术中广泛采用的一种数制 。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数 。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二加法
有四种情况： 0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0
0 进位为1
【例1103】求 1011（2）+11（2） 的和
解：
1011+11
1011+11[1]
乘法
有四种情况： 0×0=0
1×0=0
0×1=0
1×1=1
减法
0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1 。
除法
0÷1=0，1÷1=1 。
拈加法
拈加法二进制加减乘除外的一种特殊算法 。
拈加法运算与进行加法类似，但不需要做进位 。此算法在博弈论（Game Theory）中被广泛利用
计算机中的十进制小数转换二进制
计算机中的十进制小数用二进制通常是用乘二取整法来获得的 。
比如0.65换算成二进制就是：
0.65 × 2 = 1.3 取1，留下0.3继续乘二取整
0.3 × 2 = 0.6 取0，留下0.6继续乘二取整
0.6 × 2 = 1.2 取1，留下0.2继续乘二取整
0.2 × 2 = 0.4 取0，留下0.4继续乘二取整
0.4 × 2 = 0.8 取0，留下0.8继续乘二取整
0.8 × 2 = 1.6 取1，留下0.6继续乘二取整
0.6 × 2 = 1.2 取1，留下0.2继续乘二取整
.......
一直循环，直到达到精度限制才停止（所以，计算机保存的小数一般会有误差，所以在编程中，要想比较两个小数是否相等，只能比较某个精度范围内是否相等 。） 。这时，十进制的0.65，用二进制就可以表示为：1010011 。
还值得一提的是，在计算机中，除了十进制是有符号的外，其他如二进制、八进制、16进制都是无符号的 。
在现实生活和记数器中，如果表示数的“器件”只有两种状态，如电灯的“亮”与“灭”，开关的“开”与“关” 。一种状态表示数码0，另一种状态表示数码1，1加1应该等于2，因为没有数码2，只能向上一个数位进一，就是采用“满二进一”的原则，这和十进制是采用“满十进一”原则完全相同 。
1+1=10，10+1=11，11+1=100，100+1=101，
101+1=110，110+1=111，111+1=1000，……，
可见二进制的10表示二，100表示四，1000表示八，10000表示十六，…… 。
二进制同样是“位值制” 。同一个数码1，在不同数位上表示的数值是不同的 。如11111，从右往左数，第一位的1就是一，第二位的1表示二，第三位的1表示四，第四位的1表示八，第五位的1表示十六 。
所谓二进制，也就是计算机运算时用的一种算法 。二进制只由一和零组成 。
比方说吧，你上一年级时一定听说过“进位筒”（“数位筒”）吧！十进制是个位上满十根小棒就捆成一捆，放进十位筒，十位筒满十捆就捆成一大捆，放进百位筒……
二进制也是一样的道理，个位筒上满2根就向十位进一，十位上满两根就向百位进一，百位上满两根…… 二进制是世界上第一台计算机上用的算法，最古老的计算机里有一个个灯泡，当运算的时候，比如要表达“一”，第一个灯泡会亮起来 。要表达“二”，则第一个灯泡熄灭，第二个灯泡就会亮起来 。
二进制就是等于2时就要进位 。
0=00000000
1=00000001
2=00000010
3=00000011
4=00000100
5=00000101
6=00000110
7=00000111
8=00001000
9=00001001
10=00001010
……
即是逢二进一，二进制广泛用于最基础的运算方式，计算机的运行计算基础就是基于二进制来运行 。只是用二进制执行运算，用其他进制表现出来 。
其实把二进制三位一组分开就是八进制, 四位一组就是十六进制
二进制（英文：Binary system）是计算技术中广泛采用的一种数制 。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现 。它具有数字装置简单可靠、所用元件少、基本运算规则简单以及运算操作方便的优点 。
如1101
就是1×23+1×22+0×21+1×2o
【什么是二进制？二进制怎么算？】把系数写出来就是1101

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