【等边三角形中心到顶点的距离怎么求?】
文章插图
边长×√3/3 。
等边三角形的中心即为三角形的重心，连接重心与顶点到对边的线段被重心分成2:1的比例，而这条边恰好就是等边三角形的高，于是中心到顶点距离为高×三分之二 。
而高=边长×√3/2，于是中心到顶点距离为边长×√3/3 。
扩展资料：
等边三角形的性质：
（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60° 。
（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合 。（三线合一）
（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线 。
（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心 。（四心合一）
（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值 。（等于其高）
（6）等边三角形拥有等腰三角形的一切性质 。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）
等边三角形最中心的那个点
即是等边三角形的内心(内切圆圆心，即三条角平分线的交点)；
同时还是等边三角形的外接圆的圆心(即三条中垂线的交点)；
而且还是等边三角形的重心()
1、三角形三条中垂线的交点叫外心，即外接圆圆心 。
2、三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心，即内切圆圆心 。
3、三角形三条高的交点叫垂心 。
4、三角形三条中线的交点叫重心 。
5、仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心 。
三角形垂心定义
垂心是从三角形的各个顶点向其对边所作的三条垂线的交点 。
锐角三角形垂心在三角形内部 。
直角三角形垂心在三角形直角顶点 。
钝角三角形垂心在三角形外部 。
三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6组四点共圆 。
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