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高一物理速度教学设计 高一物理下学期教学设计( 五 )

图象生活百科


星运动规 开普勒 第一定律(轨道定律)
行星 第二定律(面积定律)
律的认识 第三定律(周期定律)
运动定律
万有引力定律的发现
万有引力定律的内容
万有引力定律 F=G
引力常数的测定
万有引力定律 称量地球质量M=
万有引力 的理论成就 M=
与航天 计算天体质量 r=R,M=
M=
人造地球卫星 M=
宇宙航行 G = m
mr
ma
第一宇宙速度7.9km/s
三个宇宙速度 第二宇宙速度11.2km/s
地三宇宙速度16.7km/s
宇宙航行的成就
(二)、重点内容讲解
计算重力加速度
1 在地球表面附近的重力加速度，在忽略地球自转的情况下，可用万有引力定律来计算 。
G=G =6.67_ _ =9.8(m/ )=9.8N/kg
即在地球表面附近，物体的重力加速度g=9.8m/。这一结果表明，在重力作用下，物体加速度大小与物体质量无关 。
2 即算地球上空距地面h处的重力加速度g’ 。有万有引力定律可得：
g’= 又g=，∴ =，∴g’= g
3 计算任意天体表面的重力加速度g’ 。有万有引力定律得：
g’= (M’为星球质量，R’卫星球的半径)，又g=，
∴ =。
星体运行的基本公式
在宇宙空间，行星和卫星运行所需的向心力，均来自于中心天体的万有引力 。因此万有引力即为行星或卫星作圆周运动的向心力 。因此可的以下几个基本公式 。
1 向心力的六个基本公式，设中心天体的质量为M，行星(或卫星)的圆轨道半径为r，则向心力可以表示为： =G =ma=m =mr =mr =mr =m v 。
2 五个比例关系 。利用上述计算关系，可以导出与r相应的比例关系 。
向心力： =G，F∝ ;
向心加速度：a=G , a∝ ;
线速度：v=，v∝ ;
角速度： =，∝ ;
周期：T=2，T∝。
3 v与 的关系 。在r一定时，v=r ,v∝ ;在r变化时，如卫星绕一螺旋轨道远离或靠近中心天体时，r不断变化，v、 也随之变化 。根据，v∝ 和 ∝，这时v与 为非线性关系，而不是正比关系 。
一个重要物理常量的意义
根据万有引力定律和牛顿第二定律可得：G =mr ∴ .这实际上是开普勒第三定律 。它表明 是一个与行星无关的物理量，它仅仅取决于中心天体的质量 。在实际做题时，它具有重要的物理意义和广泛的应用 。它同样适用于人造卫星的运动，在处理人造卫星问题时，只要围绕同一星球运转的卫星，均可使用该公式 。
估算中心天体的质量和密度
1 中心天体的质量，根据万有引力定律和向心力表达式可得：G =mr，∴M=
2 中心天体的密度
方法一：中心天体的密度表达式ρ=，V= (R为中心天体的半径)，根据前面M的表达式可得：ρ=。当r=R即行星或卫星沿中心天体表面运行时，ρ=。此时表面只要用一个计时工具，测出行星或卫星绕中心天体表面附近运行一周的时间，周期T，就可简捷的估算出中心天体的平均密度 。
方法二：由g= ,M= 进行估算，ρ=，∴ρ=
(三)常考模型规律示例总结
1. 对万有引力定律的理解
(1)万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，两物体间引力的方向沿着二者的连线 。
(2)公式表示：F=。
(3)引力常量G：①适用于任何两物体 。
②意义：它在数值上等于两个质量都是1kg的物体(可看成质点)相距1m时的相互作用力 。
③G的通常取值为G=6 。67×10-11Nm2/kg2 。是英国物理学家卡文迪许用实验测得 。
(4)适用条件：①万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算 。当两物体间的距离远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用万有引力定律计算 。
②当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力也可以直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距离 。
③当所研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一物体上所有质点的万有引力，然后求合力 。(此方法仅给学生提供一种思路)
(5)万有引力具有以下三个特性：
①普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体(大到天体小到微观粒子)间的相互吸引力，它是自然界的物体间的基本相互作用之一 。
②相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律 。
③宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义，在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力可以忽略不计 。

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