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几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积 。x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0 。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限 。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分 。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在 。
扩展资料：
定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积 。即由y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积 。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形 。
【定积分的几何意义】一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分 。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在 。
不定积分是求导运算的逆运算，也就是求一个函数的原函数；定积分是上下限确定了的不定积分 。如果说几何意义的话，重点在“积”这个字，累积的意思 。求面积可以对线段进行累积，积线成面，比如对函数值y=f(x)累积可以求出来这个函数和x轴所围成区域的面积，这里的函数值可以理解成距离x轴长度为f(x)的线段长度；求体积可以对平面进行累积，积面成体，所以有时候计算三重积分我们会确定一个维度的范围，对另外两个维度上组成的面进行积分计算 。
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