圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆上到顶点的距离 。圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且侧面展开图是扇形 。
[1] 圆锥 - 圆锥的三视图 主视图：等腰三角形 左视图：等腰三角形 俯视图：圆 。
1.圆锥的特征：由2个面围成，一个是底面，一个是曲面（展开后是一个扇形）
只有一条高 。
2.圆柱的体积：
公式的推导：利用转化的策略 。
把圆柱的底面平均分成16、32、64……无限分割，切开后拼成的物体越来越接近长方体 。根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式 。
V=sh（底面积*高）
当然在计算圆柱体积的过程中，还有一些变式 。如已知半径、直径、底面周长等 。
例如：
已知底面半径是10厘米，高是12厘米，求圆柱的体积 。
已知底面直径是4分米，高是8分米，求圆柱的体积 。
已知圆柱的底面周长是12.56分米，高5分米，求圆柱的体积 。
3.圆锥的体积：
通过操作观察讨论获得：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3（)圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍 。
V=1/3sh
4.关于圆锥的一些拓展提高，将会在下面的学习中遇到 。
(1)等底、等高的圆柱体积与圆锥的体积比是3:1
例如：一个圆柱的体积是24立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（） 。
(2)等体积、等高的圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是1:3;
一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，已知圆锥的底面积是6平方厘米，圆柱的底面积是（） 。
(3)等体积、等底面积的圆柱的高与圆锥的高的比是1:3
一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，已知圆柱的高是15厘米，圆锥的高是（）厘米 。
5.有关圆锥体积的练习
(1)一个圆锥，底面积是170平方厘米，高是12厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
(2)把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥形零件的高 。
(3)把一个圆锥形铁块浸没在一个底面半径是6厘米，水深20厘米的容器中，水面上升到22厘米，这个圆锥铁块的体积是多少
(4)一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
(5)一个圆柱形钢块，底面半径和高都是8分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？
一、圆柱圆柱的定义 1、以矩形的一边绕着另一条边旋转360°，所得到的空间几何体叫做圆柱，即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱 。
其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面 。2、在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线 。
如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面 。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱 。
圆柱的表面积 圆柱体表面的面积，叫做这个圆柱的表面积. 圆柱的表面积=2*底面积+侧面积 圆柱的侧面展开以后是一个正方形（长方形），侧面展开以后的长是底面周长，宽是高，所以侧面积=底面周长*高 设一个圆柱底面半径为r，高为h，则表面积S: S=2*S底+S侧 =2*πr2+CH 圆柱的体积 圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积. 圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积*高：设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V:V=πr2h 如S为底面积，高为h，体积为V:v=sh圆柱的侧面积 圆柱的侧面积=底面周长乘高 S侧=Ch 注：c为πd 圆柱各部分的名称圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条） 。二、圆锥圆锥的体积 一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积. 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh)，得出圆锥体积公式： V=1/3Sh(V=1/3SH) S是底面积，h是高，r是底面半径 。
证明： 把圆锥沿高分成k分每份高 h/k，第 n份半径：n*r/k第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3总体积（1+2+3+4+5+ 。+n）份：pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+ 。
+k^2)*r^2/k^3因为1^2+2^2+3^2+4^2+ 。+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6所以总体积（1+2+3+4+5+ 。
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