3：等比中项：aq·ap=ar^2 ， ar则为ap ， aq等比中项 。
4：性质：
①若 m、n、p、q∈N ， 且m+n=p+q ， 则am·an=ap_aq;
②在等比数列中 ， 依次每 k项之和仍成等比数列.
例题：设ak ， al ， am ， an是等比数列中的第k、l、m、n项 ， 若k+l=m+n ， 求证：ak_al=am_an
证明：设等比数列的首项为a1 ， 公比为q ， 则 ak=a1·q^(k-1) ， al=a1·q^(l-1) ， am=a1·q^(m-1) ， an=a1·q^(n-1)
所以： ak_al=a^2_q^(k+l-2) ， am_an=a^2_q(m+n-2) ， 故：ak_al=am_an
说明：这个例题是等比数列的一个重要性质 ， 它在解题中常常会用到 。它说明等比数列中距离两端(首末两项)距离等远的两项的乘积等于首末两项的乘积 ， 即： a(1+k)·a(n-k)=a1·an
对于等差数列 ， 同样有：在等差数列中 ， 距离两端等这的两项之和等于首末两项之和 。即： a(1+k)+a(n-k)=a1+an
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