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高一下册数学必修二电子书 高一下册数学必修二全新知识点

生活百科知识点

旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上，努力让自己成为高考的主角，让高考见证你的成功 。以下是小编整理的有关高考考生必看的知识点的梳理，希望对您有所帮助，望各位考生能够喜欢 。
高一下册数学必修二知识点1
反比例函数
形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数 。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数 。
反比例函数图像性质：
反比例函数的图像为双曲线 。
由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称 。

另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣ 。
如图，上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像 。
当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数
当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数
反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交 。
知识点：
1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k| 。
2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位 。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)

高一下册数学必修二知识点2
直线和平面的位置关系：
直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行
①直线在平面内——有无数个公共点
②直线和平面相交——有且只有一个公共点
直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角 。
esp.空间向量法(找平面的法向量)
规定：
a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，
b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角
由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°]

最小角定理：斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角
三垂线定理及逆定理：如果平面内的一条直线，与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直
esp.直线和平面垂直
直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面 。
直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 。
直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行 。
③直线和平面平行——没有公共点
直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行 。
直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行 。
直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行 。
高一下册数学必修二知识点3
1.函数的奇偶性 。
(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x) 。
(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数) 。
(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0) 。
(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性 。
(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性 。
2.复合函数的有关问题 。
(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b]，其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a，b]，求f(x)的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则 。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定 。
3.函数图像(或方程曲线的对称性) 。
(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上 。
(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然 。
(3)曲线C1：f(x，y)=0，关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a，x+a)=0(或f(-y+a，-x+a)=0) 。
(4)曲线C1：f(x，y)=0关于点(a，b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x，2b-y)=0 。

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