多边形内角和的计算公式为(n-2)×180,其中n为多边形的边数,此公式适用所有的平面多边形,包括凸多边形和平面凹多边形 。五边形有五条边,所以根据公式可得五边形内角和为(5-2)×180=540度 。
在平面多边形中,边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等 。但是空间多边形不适用 。可逆用:N边形的边=(内角和÷180°)+2 。
过N边形一个顶点有(N-3)条对角线 。
N边形共有N×(N-3)÷2=对角线 。
多边形外角和:
1、n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角,所以n边形内角和加外角和等于n·180°
【五边形内角和是多少度】3、多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角,叫这个多边形的外角,(这样的产生外角有两个,由于他们相等,但我们通常只取其中一个) 。
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