不相关一定独立吗

【不相关一定独立吗】

不相关一定独立吗

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不相关不一定独立 。对于均值为零的高斯随机变量,“独立”和“不相关”等价的 。不相关就是两者没有线性关系,但是不排除其它关系存在,独立就是互不相干没有关联 。
定义Kx(t1,t2)=E{[X(t1)-Mx(t1)][X(t2)-Mx(t2)]}为协方差函数,若K=0,即相关系数为0 , 则称之为不相关;不相关只是说二者没有线形关系,但并不代表没有任何关系 。
独立是一个汉语词语,独立是指单独的站立或者指关系上不依附、不隶属 。依靠自己的力量去做某事 。见《论语·季氏》:“尝独立,鲤趋而过庭 。”出自《初刻拍案惊奇》卷十二:“﹝王生﹞见一女子生得十分美貌,独立在门内,徘徊凝望 。”毛泽东《沁园春·长沙》词:“独立寒秋 , 湘江北去,橘子洲头 。”

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