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全等三角形 全等三角形的性质

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全等三角形 全等三角形的性质

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大家好,小问来为大家解答以上问题 。全等三角形的性质，全等三角形这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形称为全等三角形 。
2、（注：全等三角形是相似三角形中的特殊情况）当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角 。
3、由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等 。
4、(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；(3)有公共边的，公共边一定是对应边；(4)有公共角的，角一定是对应角；(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角； [编辑本段]三角形全等的判定公理及推论三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因 。
5、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”) 。
6、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”) 。
7、由3可推到有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理 。
8、注意：在全等的判定中，没有AAA角角角和SSA边边角，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状 。
9、A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side) 。
10、H是英文斜边的缩写（Hypotenuse），L是英文直角边的缩写（leg） 。
11、三条中线（或高、角分线）分别对应相等的两个三角形全等 。
12、 [编辑本段]全等三角形的性质全等三角形的对应角相等、对应边相等 。
13、全等三角形的对应边上的高对应相等 。
14、全等三角形的对应角平分线相等 。
15、全等三角形的对应中线相等 。
16、全等三角形面积相等 。
17、全等三角形周长相等 。
18、全等三角形可以完全重合 。
19、(以上可以简称:全等三角形的对应元素相等)三边对应相等的两个三角形全等 。
20、（SSS)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 。
21、(SAS)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 。
22、(ASA)两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 。
23、(AAS)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 。
24、(HL)两个相互重合的全等三角形减去公共部分 ， 剩下的部分一定全等 。
25、 [编辑本段]全等三角形的运用性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等 。
26、 而全等的判定却刚好相反 。
27、利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键 。
28、在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致 ， 为找对应边 ， 角提供方便 。
29、3，当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形 。
30、用在实际中 ， 一般我们用全等三角形测等距离 。
31、以及等角，用于工业和军事 。
32、有一定帮助 。
33、用三角形稳定性强的定理搭脚手架 。
34、 [编辑本段]全等三角形做题技巧一般来说考试中线段和角相等需要证明全等 。
35、因此我们可以来采取逆思维的方式 。
36、来想要证全等，则需要什么条件另一种则要根据题目中给出的已知条件，求出有关信息 。
37、然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等 。
38、例如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C= 20°，AB=10，AD= 4，G为AB延长线上一点．求∠EBG的度数和CE的长．分析：(1)图中可分解出四组基本图形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE；△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的邻补角∠EBG．(2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识 ， 求得∠EBG等于160°．(3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得：CE=CA－AE=BA－AD=6．解：∵△ABE≌△ACD，∠C= 20°（已知），∴∠ABE=∠C=20°（全等三角形的对应角相等），，∴∠EBG=180°－∠ABE=160°（邻补角定义）．∵△ABE≌△ACD（已知），∴AC=AB，AE=AD（全等三角形的对应边相等），∴CE=CA－AE=BA－AD=6（等量代换）． 。
【全等三角形 全等三角形的性质】以上就是【全等三角形的性质，全等三角形】相关内容 。

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