2次函数知识点 2次函数的知识点


2次函数知识点 2次函数的知识点

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1、1.定义:2.二次函数 的性质(1)抛物线 y=ax^2 的顶点是坐标原点 , 对称轴是 y轴.(2)函数 的图像与 a的符号关系.①当 a>0时 抛物线开口向上 顶点为其最低点;②当 a<0时 抛物线开口向下 顶点为其最高点3.二次函数 的图像是对称轴平行于(包括重合) y轴的抛物线.4.二次函数 用配方法可化成:y=a(x+h)^2+k 的形式 .5.二次函数由特殊到一般,可分为以下几种形式:① y=ax^2;②y=ax^2+bx ;③y=ax^2+c ;④y=ax^2+bx+c .6.抛物线的三要素:开口方向、对称轴、顶点.① 决定抛物线的开口方向:当a>0 时 。
2、开口向上;当a<0 时,开口向下; a相等,抛物线的开口大小、形状相同.②平行于 y轴(或重合)的直线记作 x=0.特别地 。
3、x 轴记作直线y=07.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数,如果二次项系数a 相同,那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同 。
4、只是顶点的位置不同.8.求抛物线的顶点、对称轴的方法(1)公式法: 顶点是(-b/2a,(4ac+b^2)/4a),x=-b/2a对称轴是直线 .(2)配方法:运用配方法将抛物线的解析式化为 y=a(x+h)^2+k的形式,得到顶点为(-h ,k ) 。
5、对称轴是 x=-h(3)运用抛物线的对称性:由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形,所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴,对称轴与抛物线的交点是顶点.

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