中 ， PA＝a ， AB＝AC＝2a ，
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， 求三棱锥
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的体积．
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分析：此题的解决方法很多 ， 但切割是不错的选择．
思路1 设D为AB的中点 ， 依题意有：
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，
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， 所以有：
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此解法实际上是把三棱锥
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一分为二 ， 三棱锥B-PAD的底面是直角三角形 ， 高就是BD ， 从而大大简化了计算．这种分割的方法也是立体几何解题中的一种重要策略．它化复杂为简单 ， 化未知为已知．
思路2 从点A出发的三条棱两两夹角为
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， 故可补形为正四面体．
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如图 ， 延长AP至S ， 使PA＝PS ， 连SB、SC ， 于是四面体S-ABC为边长等于2a的正四面体 ， 而且
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从上述的六个方面 ， 我们可以看到 ， 在立体几何的学习中如果我们能正确了解图形,合理利用图形 ， 不断变化图形 ， 一定可以使我们的学习更上一个台阶．
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