球体体积公式(球体面积计算公式图解)
数学看似枯燥 ， 其实不然 。如果我们掌握了正确的学习方法 ， 我们就能快乐地学习数学 。学好数学大致可以分为三步:第一步 ， 梳理知识点；第二 ， 学好各种题型；第三 ， 巩固对所学知识的训练 。
现在我们来看看今天要学什么 。我们先来看看下面这个球的体积和表面积的思维导图:
然后 ， 针对球的体积和表面积膨胀 ， 我们先梳理一下知识:
知识点球体的体积公式和表面积公式
1.球的体积公式v = π R3(其中r是球的半径) 。
2.球的表面积公式s = 4 π R2 。
思维球有底吗？球体可以展开成平面图形吗？
答:球没有底面 ， 球的表面不能展开成平面 。
两个球体横截面的特征
1.球体既是中心对称的几何形状 ， 又是轴对称的几何形状 。球体的任何截面都是圆的 ， 它的三视图也是圆的 。
2.利用球面的半径、截圆的半径和球心到截的距离来构造直角三角形 ， 是将空之间的问题转化为平面问题的主要途径 。
然后是问题的分类:
球的表面积和体积
例1 (1)已知球的表面积为64π ， 计算其体积；
(2)已知球体的体积为π ， 求其表面积 。
解(1)若球的半径为R ， 则4π R2 = 64π ， 解为R = 4
所以球的体积v = π R3 = π 43 = π 。
(2)若球的半径为R ， 则π R3 = π ， 解为R = 5 。
因此 ， 球的表面积s = 4 π R2 = 4 π× 52 = 100 π 。
反思与感悟1 。已知球体的半径 ， 我们可以直接用公式计算其表面积和体积 。
2.已知球的表面积和体积 ， 我们可以用公式计算它的半径 。
两个球的横截面问题
反思球的横截面和感受 ， 我们经常以球心画横截面圆 ， 把问题变成平面上的圆来解决问题 。
【球形面积计算公式图解 圆球体积公式】三球组合与题型三观
反思与感悟1 。从三视图求球体与其他几何体简单组合的表面积和体积 ， 关键是要找出组合的结构特征和三视图中数据的意义 。
2.在求解表面积和体积时 ， 避免重叠和交叉 。
最后 ， 测试问题培训 ， 附带答案和分析:
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