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中国数学家小故事

中国数学家的故事(关于数学家的故事)
|蔡天心
来源|赛先生(ID: mrscience100)
什么是真理？等不及答案了 。
——弗朗西斯·培根
01谷道新桥
在杭州，离西湖北岸的抱石山不远，有一条小路，叫西溪路 。在西溪路的东段，与杭大路(也在浙大西溪校区和玉泉校区之间，靠近西溪校区)的交叉口以西，有一座石桥，叫谷道桥 。建于南宋嘉熙年间(1237-1241)，原名西溪桥 。南宋初年《临安志》中记载:“西溪桥，司府试院之东，建于宋嘉熙年间古道学” 。建造这座桥的不是别人，正是南宋的大数学家秦 。谷道是他的承诺 。
杭州大桥位置图(梁绘)
秦(1202-1261)河南范县人 。该县位于鲁豫交界处 。县城设在莘县已有数百年，故自称山东鲁郡人 。秦出生并成长在四川安岳 。他的父亲是个秀才(据笔者了解，他的家乡传了三代秦氏)，是巴州(今川东北巴中)地方长官 。1219年，霸州发生兵变，促使他背井离乡，迁居都城临安(杭州)，家住西溪河畔 。原来，1201年，临安发生了一场著名的大火，烧了三天三夜，烧毁了祠堂、三省六部、御史台等 。35000余人受灾，部分朝廷官员及家属迁到当时郊区的西溪河，秦家来到临安后也住在那里 。
九韶早年聪明好学，兴趣广泛 。其父来临安后，曾在工部任博士，后担任监察较少的秘书，主管图书 。他的下属机构都设有史馆，这使他有机会广泛阅读，研究天文历法、土木工程、数学、诗歌等 。125年，秦的父亲被任命为铜川(今四川三台)知府，这里靠近吐蕃部落，是重要的边境地区 。福琴决定把家安在离临安不远的湖州，只带着他最宠爱的小儿子九韶赴任 。九韶曾任易拓县(今三台县沱江乡)县尉，所以也有“九韶为义兵之首，有领兵打仗之才”的说法 。
宋理宗的赵云，曾经结识了秦的九韶，宠爱奸臣贾思道的贵妃妹妹 。
公元132年，也通过了秦的进士考试，在四川、湖北、安徽、江苏、江西、广东等地为官 。1236年，元军入侵四川，嘉陵江流域战事频繁 。九韶是他家乡的一名官员，不得不不时参加军事活动 。在《舒舒九章》的序言中，九韶也描述了这段生活 。一三八年，秦回到临安为父担忧(后迁到湖州，继续为父哀悼) 。看到河上没有桥，两岸人民交流不方便，于是他亲自设计，再通过朋友得到国库的白银支持，在西溪河上建了一座桥 。
桥建好以后，一开始没有名字 。因为建在西溪河上，所以习惯上叫“西溪桥” 。直到元初，另一位伟大的数学家，周游世界的北方人朱世杰(1249-1314)来到杭州，他为了纪念建桥的高级数学家秦和对他的敬仰，提议将西溪桥改名为桥，并亲自镌刻了桥名簿 。
网友提供的原古桥(疑似)
道古桥一直存在到新千年之交(作者在附近生活了19年，历史上是否重建不得而知) 。因为西溪路的扩建改造，原来的桥和小溪被夷为平地(曾经的道古桥居委会也消失了)，建起了国际商务中心、浙江省国土资源厅、黄龙世纪雅苑等高层建筑，只留下一个著名的道古桥汽车站(据说还有一座桥没有在地图上显示)
2005年，在天目山路(杭州东西向主干道)南侧的西溪支流，靠近谷道桥(杭大路马登桥与黄龙路燕山桥之间，距离谷道桥原址约100米，比原址更长更宽)处，沿山河修建了一座人行石桥 。我做过几次实地调查，发现这座桥是跨河而建，两岸垂柳，风景优美，闹中取静 。关键是还没有命名，所以导致我突发奇想 。
谷道新桥 。作者摄于杭州 。
02数学大纲
1244年，秦因丧母而离职，回到浙江湖州守孝三年 。正是在这一段孝道时期，秦潜心研究数学，完成了20万字的巨著《数书九章》(1247年9月)，声名大振，加上他在天文历法方面的丰富知识和成就，受到皇帝(宋理宗赵云)的召见 。他在皇帝面前阐述自己的观点，并呈上草稿和《数纲》或《数纲》(即《数书九章》) 。可以说，秦是第一个受到皇帝接见的中国数学家 。几年后，河北数学家叶莉被忽必烈三次召见 。
《舒舒九章》网络版封面(吴文俊作序)
《舒舒九章》共分九类十八卷，每类九题 。应该说完全超越了经典名著《九章算术》 。其中，无疑最重要的成果是《大衍类》卷一的《大衍宗术》和《释意类》卷九的《正反方术》 。“正负平方根”或“秦算法”给出了N次一般代数方程的正根的解法，系数可以是正的，也可以是负的 。这类方程的求解需要迭代运算，需要反复计算这个多项式的值，每次求值原本需要乘以n(n+1)/2次，再加上n次 。秦九韶将其转化为n次线性方程组的求解，只需要n次乘法和n次加法 。他还举了一个21个方程最高10次的例子 。直到19世纪初，这个算法才被英国数学家霍纳发现，被称为霍纳算法 。即使在今天的计算机时代，秦的算法仍然具有重要的意义 。

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