五、通过知识的传授培养学生科学的思维法和能力
通过知识的传授培养学生科学的思维方法和能力是讲课水平高低的重要指标之一，也是我们当前教学改革的主流和对教师高标准的要求 。要培养学生的创新意识、创新精神、创新思维和创新能力，就要在讲课中力求揭示问题的本质，通过知识的传授培养科学思维方法，提升学习能力，思维能力、研究能力、应用能力 。创新的人才不仅要有分析问题和解决问题的能力，而且还应具有发现问题、提炼问题的能力 。否则你只能总是跟在别人后面，没有原创性的东西 。数学家波里亚（Polya）说过：“在前辈数学家中欧拉对我的影响最大 。主要原因在于，欧拉做了一些跟他才能相当的伟大数学家从没做过的事，即他解释了他是如何发现他的结论的 。对此，我如获至宝 。”这就告诉了我们应该着重教什么东西 。比如我们解决一个问题，不要拿来就解，要首先从初学者的角度考虑如何想到这个解决方法的，传授给学生科学的思維方法 。
国际数学教育委员会前主席、荷兰数学家H. Freudenthal有句很有启发性的名言，他说：“没有一种数学思想，以它被发现时的那个样子发表出来 。一个问题被解决以后，相应地发展成一种形式化的技巧，结果使得火热的思考变成了冰冷的美丽 。”
我想其他学科也是类似的 。我们读的文章、看的教材，都经过整理，很系统，很缜密，但是人们在开始发现、发明这些问题的时候，往往不是这样的，那种火热的思考已经被人为加工整理过的形式美丽所掩盖 。优秀的教师不仅要讲清知识，更应着力于去向学生揭示那些“火热的思考”，引导学生去发掘和领会那些“火热的思考” 。那些“火热的思考”的积累，就是学生创新思维的基础，而学生发掘和领会那些“火热的思考”的能力，就是学习能力的核心，也就是他们将来创新能力的重要组成部分 。
例如，微积分的主要概念是导数和积分，我们不能仅从数学形式去讲述这两个概念：仅停留在导数是函数改变量与自变量改变量之比当自变量改变量趋于零时的极限；定积分是黎曼和式的极限 。要揭示它们的本质 。实际上，导数与定积分分别是处理均匀量的啇与积两个概念在处理相应的非均匀量时的发展 。对均匀量需要用除法和乘法解决的问题，对相应的非均匀量而言，就可以考虑通过“局部均匀化求近似，利用极限得精确”的思想用导数和积分去解决 。除法与乘法在均匀量中经常使用，然而，自然界与科学技术中大量存在的问题涉及非均匀量，这就需要导数与积分 。揭示上述本质不仅显示了微积分的重要性，也为其在实际中的应用指明了方向，提供了思路 。
六、善于启发诱导，注意师生互动
这是个教学方法问题，要摒弃保姆式、灌输式的教学方法 。尽管我们教学改革搞了多年，但是由于各种原因，现在我们国家的教学，特别是基础课教学，保姆式、灌输式的教学法仍然占据主要的讲坛 。这对于我们培养创新人才带来很不利的影响 。一位优秀教师既要考虑如何把知识传授给学生，还要考虑到怎样有利于提升学生自主学习的能力，这是培养创新人才所必不可少的 。要激发学生的学习兴趣，培养学生独立思考和自主学习的意识、习惯和能力 。有的老师讲得很细，学生很满意，首先肯定这是好老师，但是作为培养创新人才来讲，他还不够，还需要继续努力，更新观念、改进教法 。因为这种过细的讲解，容易养成学生依赖教师的心理和思想懒惰的习惯 。当然，在培养学习能力上要循序渐进 。应该构建一个有坡度的桥，起始于学生当前的实际能力，桥的坡度与长度应视课程与学生的具体情况而定，要让大多数学生通过努力能上得去 。
“启发式教学”、“互动式教学”、“讨论式教学”、“研究式教学”等教学方法，虽然提法的侧重点有所不同，但其共同的理念都是：在教学中以学生为主体，以人为本，以调动学生自身的学习主动性、积极性为手段，以提高学生的学习兴趣、学习能力和创新意识为宗旨，在激发学生潜能、启迪学生思维的过程中传授知识与技能，促进学生知识、能力、素质的综合协调发展 。
在讲课中，特别在大班讲课中，常用的互动方式是提问与边讲边练 。对于边讲边练，建议可以一次布置两三个题目让下面学生做，同时调两三个学生分别在黑板上做，这样时间比较同步，也便于进行点评 。提问是大班常用的互动方式，应当注意：所提问题应围绕重点，激发兴趣，短小且利于争辩；活跃气氛，调动情绪；平等和谐，不要教师老大自居；走近学生，在学生中间转圈；放大学生的声音，引起大家；针对对象，根据问题难易让相应的学生回答，尽量不要给学生难堪；引导点评，学生回答完后要点评，要以鼓励参与为主 。
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