一、因子和倍数的含义 。
1.在整数除法中，如果商是没有余数的整数，我们说被除数是商和除数的倍数，商和除数是被除数的因子 。
2.在整数乘法中，乘积是两个因子的倍数，这两个因子就是乘积的因子 。
注:(1)被除数、除数、商都是整数，没有余数 。
(2)两个因子的和积是整数 。
(3)因素和倍数是相互依存的 。我们不能说谁是因素，谁是倍数 。我们必须说谁是因素，谁是倍数 。
3.一个数的因子个数是有限的，其中最小的因子是1，最大的因子是它本身 。1是所有自然数的因子 。
4.一个数的倍数是无限的，最小的倍数就是它本身，没有最大的倍数 。
5.一个数既是它的最大因子，也是它的最小倍数 。
二、二、三、五的倍数特征 。
1.每个位上有0、2、4、6和8的数字都是2的倍数 。
2.每一位有0或5的数字都是5的倍数 。
3.单位为0的数字既是2的倍数，也是5的倍数 。
4.一个数的每个数字上的数的和是3的倍数，这个数是3的倍数 。
能同时被2、3、5等分的最大两位数(即2、3、5同时的倍数)为90，最小三位为120 。
5.自然数根据是否是2的倍数可以分为两类:奇数和偶数 。整数中，是2的倍数的数叫偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫奇数 。
6.奇数用字母2n+1表示；偶数字母表示为2n 。
第三，质数和合数
7.自然数根据因素的多少可以分为三类:素数、复数和1 。
8.一个数，如果只有1和它本身的两个因子，那么这个数叫做质数(或质数) 。
9.一个数字 。如果除了1和它本身之外，还有其他因素，这样的数就叫做复合数 。一个复合数至少有三个因素 。
10和1既不是素数也不是复数 。
11.最小的自然数是零零，最小的偶数是零，最小的奇数是1，最小的素数是2，最小的合数是4 。
12和2是素数中唯一的偶数，除了2以外的所有素数都是奇数 。但是奇数不都是质数 。
13到100之间的素数 。(歌曲帮助你记忆)
2、3、5、7和11 2、3、5、7和11
十三、十七和十九
239, 317 23, 29, 31, 37
一，四，三，四十七41，43，47
53
9, 617 53, 59, 61, 67
71年7月1日，73年7月3日，79年7月71日
8, 89, 97 83, 89, 97
14.两个不同质数的乘积必须是一个复合数 。
两个公因数只有1的自然数叫做素数 。
素数的特例:(1)1和任意自然数都是素数 。(2)
2和任何奇数都是质数 。(3)两个相邻的自然数是素数 。(4)两个相邻的奇数是素数 。(5)两个不同的素数是素数 。(6)素数和合数都是素数 。(除了复数是素数的倍数)
【因数和倍数知识总结因数和倍数】以及因子和倍数(因子和倍数的知识总结)
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