大家好，今天来为大家解答关于抛物线顶点公式这个问题的知识，还有对于抛物线顶点公式x=b2a也是一样，很多人还不知道是什么意思，今天就让我来为大家分享这个问题，现在让我们一起来看看吧！
1抛物线的顶点是什么？抛物线的顶点是指二次函数图象抛物线的更高点或更低点，也是二次函数的值域的极大值或极小值 。抛物线是平面内到一个定点A和一条定直线B距离相等的点的轨迹 。
抛物线顶点坐标公式y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是（-b/2a，（4ac-b2）/4a)，y=ax2+bx的顶点坐标是（-b/2a，-b2/4a) 。
二次函数的解题技巧有：
1、数形结合
数形结合的 *** ，就是将数字与图形二者进行相互变换，不仅可以把问题变得更加简单，而且可以把抽象的问题变得更加具体，这种 *** 在数学的学习过程中经常用到. 通过对二次函数的定义以及性质进行学习，了解到它的图像是一个抛物线，并且它的图像还具有非常多的特殊性 。
2、代数推理
众所周知，二次函数的函数式是y = ax2 + bx + c，观察其函数式非常的简单，而与其对应的抛物线图像却比较容易发生变形，例如，在其中会有一般式、顶点式以及零点式等等，因此，在解决二次函数问题的过程中，其函数式会得到非常广泛的应用 。
2抛物线顶点式表达式是什么？如：y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是（-b/2a，（4ac-b2）/4a) y=ax2+bx的顶点坐标是（-b/2a，-b2/4a) 。
抛物线顶点式推导：
一般式y=ax2+bx+c（a≠0） 。
提出a得y=a(x2+b/a x)+c 。
配方得y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a 。
令平方项为0 x=-b/2a y=(4ac-b2)/4a 。
所以顶点坐标为 ﹛-b/2a,(4ac-b2)/4a﹜ 。
文章插图
3抛物线顶点式是什么?抛物线顶点式是y=a(X-h）2+k（a、h、k为常数，a≠0） 。
抛物线方程公式：
一般式：ax2+bx+c(a、b、c为常数，a≠0） 。
交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0） 。
其中抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）与x轴交点坐标，即方程aX2+bX+c=0的两实数根 。
抛物线的性质
1、抛物线是轴对称图形，对称轴为直线x=-b/2a 。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P 。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0） 。
2、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小 。
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口 。｜a|越大，则抛物线的开口越小 。
4抛物线的顶点坐标公式顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标，顶点式：y=a(x-h)2+k (a≠0，k为常数）顶点坐标：【-b/2a，(4ac-b2)/4a】 。
当h0时，y=a(x-h)2 的图象可由抛物线y=ax2;向右平行移动h个单位得到；
当h0时，则向左平行移动|h|个单位得到；
当h0,k0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；
当h0,k0时，将抛物线y=ax2 向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；
当h0,k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k 的图象；
当h0,k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k 的图象；
因此，研究抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)2+k 的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大 *** 置就很清楚了．这给画图象提供了方便 。
扩展资料：
抛物线y=ax2+bx+c 的图象与坐标轴的交点：
(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；
(2)当△=b2-4ac0，图象与x轴交于两点A(,0)和B(,0)，其中的,是一元二次方程y=ax2+bx+c
(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|-|.
当△=0,图象与x轴只有一个交点；
当△0,图象与x轴没有交点．当a0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y0；当a0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y0 。
用待定系数法求二次函数的解析式：
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
y=ax2+bx+c(a≠0) 。
(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0) 。
【抛物线顶点公式x=b2a抛物线顶点公式】(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0) 。
参考资料：百度百科——顶点坐标
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