开根号基础公式:①√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚这个可以交互使用 。这个最多运用于化简,如:√8=√4·√2=2√2;②√a/b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚;③√a=|a|(其实就是等于绝对值)这个知识点是二次根式重点也是难点 。当a=0时,√a=
【根号定义以及计算公式 根号的计算公式是初中知识】开根号基础公式:①√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 这个可以交互使用 。这个最多运用于化简,如:√8=√4·√2=2√2;
②√a/b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚;
③√a=|a|(其实就是等于绝对值)这个知识点是二次根式重点也是难点 。
当a=0时,√a=0;
当a<0时,√a=-a(等于它的相反数);
④分母有理化:分母不能有二次根式或者不能含有二次根式 。
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根号的运算法则如下:
1、相乘时:两个有平方根的数相乘等于根号下两数的乘积,再化简;
2、相除时:两个有平方根的数相除等于根号下两数的商,再化简;
3、相加或相减:没有其他方法,只有用计算器求出具体值再相加或相减;
4、分母为带根号的式子,首先让分母有理化,使②分母没有根号,而把根号转移到分
5、同次根式相乘(除) ,把根式前面的系数相乘(除) ,作为积(商)的系数;把被开方数相乘(除) ,作为被开方数,
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根指数不变,然后再化成最简根式 。非同次根式相乘(除),应先化成同次根式后,再按同次根式相乘(除)的法则 。
根号是一个数学符号 。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号 。在实数范围内,偶次根号下不能为负数,其运算结果也不为负 。奇次根号下可以为负数 。
若a=b,那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方 。开n次方手写体和印刷体用表示,被开方的数或代数式写在符号左方√ ̄的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中,而且不能出界 。
用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试(竖式中(3×20+4)×4=256,说明试商4就是平方根的第二位数);
根号对于初学者来说也许会比较难理解,不过,多多认识他也就习惯了.
根号里带一个数字(暂且称它为a)指的是这个数字的正的平方根(称之为b).
即b的平方为a.
概念清楚后,先来简单的自然数.
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自然数开根号,分几种情况;
1)首先为完全平方数,如4,1,16,9等等,即可直接得出b也为自然数,对应为2,1,4,3.
2)其次为非完全平方数,此时又分两种情况;
1.若此数a的因数有完全平方数c,则开出c,其余部分仍留在根号中;
如根号18,18=9*2,9为完全平方数,所以根号18=3根号2;
2.若此数没有完全平方因数,则全部留在根号中.
如根号33,仍写作根号33.
谨记,若出题者问,9的平方根为多少,一定要答正负3.
1;从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开;
2.求不大于左边第一节数的完全平方数,为“商”;
3.从左边第一节数里减去求得的商,在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数;
4.把商乘以20,试除第一个余数,所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10,就用9或8作试商);
5.用商乘以20加上试商再乘以试商 。如果所得的积小于或等于余数,就把这个试商写在商后面,作为新的商;如果所得的积大于余数,就把试商逐次减小再试,直到积小于或等于余数为止 。
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