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【b-2轰炸机|初中数学|因式分解常用七大解题方法，分类讲解+例题解析，收藏】
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初中数学|因式分解常用七大解题方法分类讲解+例题解析+专项练习
多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一 ， 这是初中基础代数学习的主要方法 ， 是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解的方法灵活多变 ， 技巧性极强 ， 学习和掌握这些方法与技巧 ， 不仅是掌握因式分解内容所必需的 ， 而且对于培养同学们的解题技能 ， 提升同学们的思维能力 ， 都有着比较重要的作用 。
初中数学中主要学习了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法 ， 唐老师将在中学数学课本的基础上 ， 对因式分解的方法、技巧和应用作进一步的深度学习与讲解 ， 帮助大家掌握因式分解的技巧 。
一、提公因式法.：ma+mb+mc=m(a+b+c)
二、运用公式法.
在整式的乘、除中 ， 我们学过若干个乘法公式 ， 现将其反向使用 ， 即为因式分解中常用的公式 ， 例如：
（1）(a+b)(a-b) = a2-b2 ---------a2-b2=(a+b)(a-b)；
(2) (a±b)2 = a2±2ab+b2 ——— a2±2ab+b2=(a±b)2；
(3) (a+b)(a2-ab+b2) =a3+b3------ a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；
(4) (a-b)(a2+ab+b2) = a3-b3 ------a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)．
下面再补充两个常用的公式：
(5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2；
(6)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)；
三、分组分解法
（一）分组后能直接提公因式
比如 ， 从“整体”看 ， 这个多项式的各项既没有公因式可提 ， 也不能运用公式分解 ， 但从“局部”看 ， 这个多项式前两项都含有a ， 后两项都含有b ， 因此可以考虑将前两项分为一组 ， 后两项分为一组先分解 ， 然后再考虑两组之间的联系 。
（二）分组后能直接运用公式
分组后能直接运用公式 ， 主要是通过对题目当中各因式的观察 ， 进行分组后 ， 能够进行提公因式分解 ， 直到分解的最后能够变成几个多项式或单项式与多项式的乘积为止 。
综合练习：
四、十字相乘法.
十字相乘法是因式分解当中比较难的一种分解方式 。 在运用过程当中 ， 对同学们的思维提出了更高的要求 ， 等大家都熟练了这种方法以后 ， 其实对于因式分解是非常简单的 ， 而且比较方便 。
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