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一张铁皮可以做25个罐头身 用白铁皮做罐头盒( 二 )

罐头盒铁皮白铁皮


第二类工程问题
例2有一批零件加工任务，A单独做40个小时，B单独做30个小时，A几个小时后有另一个任务，剩下的任务B单独做，B比A多做2个小时，问A几个小时？
【解析】让A做x小时，根据题意得到等价关系:A的工作量x小时+B的工作量(x+2)小时=1，然后根据等价关系列出等式 。
【答案】设a为x小时，根据问题意思得到 。
x/40+(x+2)/30=1
解这个方程的X=16
答:答:做了16个小时 。
【方法总结】本题主要考查一元线性方程的应用 。关键是正确理解问题的含义，找出问题中的等价关系，列出方程 。
例3某施工队承包了一段1755m长的过江隧道的施工任务，A、B两组分别从东西两端同时掘进 。据了解，A组平均每天比B组多挖掘0.6m 。经过5天的施工，两组共开挖45m 。
(1)甲乙双方每天应挖多少米？
(2)为加快进度，通过改进施工工艺，在剩余工程中，A组平均比原来多挖0.2m，B组平均比原来多挖0.3m 。按照这个施工进度，我们能比以前少多少天完成任务？
【解析】问题(1)通过列出一元线性方程来解决 。让乙组每天平均xm，然后是甲组
A组平均每天挖(x+0.6)m，寻找“施工5天后，两组共挖45m”的相等关系，列出方程式 。
问题(2)借助于问题(1)中的结果，通过进一步的计算可以得到所需的结果 。
【解决方法】(1)让B组平均每天挖掘xm，然后A组平均每天挖掘(x+0.6)m，根据问题的意思，得到
5x+5 (x+0.6)=45，
X=4.2，那么x+0.6 = 4.8 。
A:A组平均掘进时间为每天4.8 m，B组平均掘进时间为每天4.2 m 。
(2)施工工艺改进后，A组平均每天开挖4.8+0.2 = 5(m)；B组平均每天驱动4.2+0.3=4.5 (m) 。
施工工艺改进后，剩余工程时间为(1755-45)→(5+4.5)= 180(天)
按照原速度，剩余工程时间为(1755-45)在场(4.8+4.2) = 190(天) 。
短天数为190-180=10(天)
答:可以比以前少10天完成任务 。
【方法总结】在解决一道应用题时，当题中有几个不同的单元时，往往会因为粗心大意，忽略了统一的单元而出现错误 。所以方程中的所有单位都要统一，否则列出的方程两边不相等 。
类型3折扣销售问题
例4一件大衣的进价是200元，打八折卖的时候，利润率是10% 。这件外套的标价是多少？(注:利润率:(售价-进价)/进价×100%)
【分析】如果这件外套的价格是X元，可以说明价格是0.8x元 。根据利润价格-采购价格=采购价格×利润率，建立一个方程，求出其解 。
【答案】根据问题的意思，让这件外套的价格为X元 。
0.8x-200=200×10% 。
0.8x=20+200
0.8x=220
x=275
这件外套的价格标签是275元 。
【方法总结】本题考查销售问题在现实生活中的应用，列举了一元线性方程在解决实际问题中的应用，按照利润率=(售价-进价)/进价×100%建立方程，是解决本题的关键 。
第四类游戏积分问题
足球比赛的评分规则是:赢一局得3分，平一局得1分，输一局得0分 。一个足球队在某个赛季需要打14场比赛 。现在已经打了8场，输了一场，得了17分 。
请问:(1)这个队前八场赢了几场？
(2)这支球队打完14场比赛能得多少分？
(3)通过比赛情况分析，这支球队打了14场比赛，得分不低于29分，能够达到预期目标 。请分析一下，在接下来的六场比赛中，这支球队至少要赢几场比赛才能达到预期目标？
【解析】用方程计算球类积分的方法:找出问题的意义，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的对等关系 。这道题的等价关系是总分=胜场数×3+平场数×1 。
【答案】(1)足球比赛评分规则:总分=胜数×3+场次×1
如果这支球队赢了x场比赛，它就打成平局(8-1-x) 。根据问题的意思，得到
3x+ (8-1-x)=17，解为x=5
a:前八场比赛，这个队赢了五场 。
(2)因为已经打了八场，还剩下六场 。如果你赢了所有的比赛，你将得到18分 。所以打了14局之后，最高分是17+ (14-8)×3=35(分) 。
答:最高分是35分 。
(3)从题意来看，在剩下的6场比赛中，只要得分不低于12分 。
因此，如果你赢了不少于4场比赛，你肯定可以达到预期目标，或者赢了3场比赛，平局3场，就像你可以达到预期目标一样 。
a:这个队在接下来的比赛中至少会赢三场 。
【所有方法总结】在解决竞赛求积问题时，要根据竞赛评分方法和竞赛序列方程，明确分析和解决竞赛规则 。
第五类方案决策问题
例6在某个地方有一种绿色蔬菜 。如果直接在市场上销售，每吨利润1000元 。粗加工后每吨利润4000元，精加工后每吨利润7000元 。当地一家公司有140吨这种蔬菜 。其加工厂的生产能力如下:如果粗加工蔬菜，每天可加工16吨；如果整理蔬菜，每天可以加工6吨，但受季节等条件限制，这些蔬菜全部出售或加工需要15天 。为此，公司制定了以下三个方案 。

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