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一张铁皮可以做25个罐头身 用白铁皮做罐头盒

罐头盒铁皮白铁皮

制作锡罐(一罐可以制作25罐)
摘要
用线性方程组解决实际问题是其他方程(组)解决实际问题的基础 。用线性方程解决实际问题时，要根据具体问题中的数量关系列出方程，建立方程模型，然后通过解方程来解决实际问题 。在寻找复杂问题的数量关系时，要注意选择合适的方法，使复杂问题尽可能直观或有条理，必须检查方程的解，看其是否合理 。
完整的知识解决方案
一、用方程解决实际问题的步骤
用方程解决应用问题，就是把生活中的实际问题抽象成数学问题，用方程解决实际问题 。用方程解决应用问题的步骤可以简单地表达如下:
(1)复习:找出问题意义与问题之间的数量关系 。
(2)假设:用字母表示适当的未知数 。
(3)发现:找到一个能表达实际问题全部含义的平等关系是解决问题的关键 。
(4)列:列出上述等式关系中涉及的量的必要代数表达式，从而列出方程 。
(5)求解:求解列出的方程，得到未知值 。
(6)回答:检查解答是否符合题意，写出答案，注意不要忘了单位 。
给出提示
用方程解应用题的注意事项如下 。
(1)寻找相等关系的注意事项:①根据实际应用问题，准确判断所要解决的问题属于上述四种常见类型还是其他类型；(2)找出等价关系，用简洁的文字表达清楚；③实际应用问题中的等式关系可以用未知数的代数表达式表示 。
(2)设置未知数的注意事项:①设置未知数一般是你问的，直接设置就可以了；②如果很难直接设置未知，就应该间接设置未知；③设置未知数时，未知数的单位必须写清楚 。
特别是在设置未知数时，如果未知数设置得当，列出的方程会更简单，更容易求解 。相反，方程很难列出，甚至无法列出 。有时候方程虽然可以列出来，但是求解起来很麻烦 。
其次，列举几种常见的用一元线性方程组解决应用问题的类型 。
(1)行程问题:基本定量关系为距离=速度×时间；下游(风)速度=物体速度+水(风)速度，逆流(风)速度=物体速度-水(风)速度；在相遇问题中，双方所走的距离之和=总距离；在追击题中，双方的距离差=开始时的距离等 。
(2)等面积变形问题:等周长、等面积、等体积变化前后，对应的周长、等面积、等体积保持不变 。
(3)工程问题:基本数量关系为工作量=工作效率×工作时间；一个常见的数量关系是，一方的工作量+另一方的工作量=合作的工作量 。
(4)存贷款问题 。
①利息=本金×利率×期数 。
②本息之和(本息之和)=本金+利息=本金+本金×利率×期数=本金×(1+利率×期数) 。
③赚取的利息=利息-利息税 。
④利息税=利息×利率税率 。
⑤年利率=月利率× 12 。
⑥月利率=年利率× 1/12 。
(5)商品营销的通用公式如下
①利润和利润率公式:商品利润=商品售价-商品进价(即商品成本)，商品利润率=商品利润/商品进价 。
(2)折扣率:n的折扣表示以原售价的n/10出售，其中n可以是小数(如7 。5%的折扣)；
③变形公式:利润=总收入-总成本=单价×销量-总成本；价格=进价+利润=(1+利润率)×进价 。
(6)比赛积分 。
积分原则:不同的比赛有不同的积分 。
(1)比如篮球、排球等比赛，结果只有输赢 。通常情况下，赢一场得2分，输一场得1分 。因此，总分=胜局数×2+负局数×1；
(2)在足球比赛中，结果是赢、平或输 。通常赢一局得3分，抽一局得1分，输一局得0分 。然后是:总积分=胜×3+平×1 。
(7)程序问题 。
选择设计方案的一般步骤如下
(1)用一元线性方程求解应用问题的方法解决两个方案值相等的情况；
(2)用特殊值启发式方法选择方案，取小于(或大于)一元线性方程解的值，比较两种方案的优缺点后得出结论 。
拨号方法
1类型匹配问题
例1对于锡罐，每罐可制成25个盒体或40个盒底 。一个箱体和两个箱底搭配成一套盒子 。有36个锡罐 。有多少盘子可以让托盘本体和盒底刚好匹配？
【解析】根据题意，本题中的相等关系为箱体数×2=箱底数；制作箱体的铁皮片数+制作箱底的铁皮片数=36，方程可以求解 。
【解决方案】如果用X片做箱体，(36-x)片做箱底 。
根据问题的意思，2×25x=40×(36-x)、
解的X = 16 。
36-16=20(张) 。
答:用16张做盒体，20张做盒底，可以让盒体和盒底刚好吻合 。
【方法总结】解题的关键是理解题目的含义，根据题目给出的条件找出合适的等价关系，列出方程再求解 。注意这个问题隐含的一个等价关系:“一个箱体和两个盆底配成一套箱体” 。

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