薪酬待遇|y=√sinx函数的主要性质归纳
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主要内容：
本文主要介绍三角函数的复合函数y=√sinx的定义域、单调性、凸凹性等性质 ， 并通过导数方法计算函数的单调区间和凸凹区间 。
※.三角函数的定义域
∵sinx≥0
∴2kπ≤x≤2kπ+π ，
即函数的定义域为：
[2kπ ， (2k+1)π
k∈Z.
※.三角函数的单调性
∵y=√sinx
∴y＇=dy/dx=cosx/(2√sinx).
令dy/dx=0则cosx=0 ， 即：
x=kπ+π/2得x=(2k+1)π/2;则：
(1).当x∈[2kπ ， (2k+1)π/2
时 ，
y＇≥0此时函数y为增函数；
(2).当x∈((2k+1)π/2 ， (2k+1)π
时 ，
y＇＜0此时函数y为增函数 。
※.三角函数的凸凹性
∵dy/dx=cosx/(2√sinx)
∴y\"
=(1/2)[-sinx√sinx-cosx*cosx/(2√sinx)
/(sinx)
=(-1/2)(2sin2x+cos2x)/(√sin3x) ，
=(-1/2)(sin2x+1)/(√sin3x) 。
又因为sinx≥0 ， 所以y\"≤0 。
【薪酬待遇|y=√sinx函数的主要性质归纳】则函数y在定义域上为凸函数 。
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