数学|最美丽的13个数字——当美与数学相遇，没有理由不喜欢数学欧拉

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数学中，很多数字隐含着惊人的信息，向人类传达自然宇宙的奥秘，下面将讨论自然界中13个迷人的数字。
阿列夫零（Aleph Null ?_0）阿列夫零是一个美丽的概念。它是最小的无穷数。我知道你们在想什么，无穷应该只是一个概念，而不是一个具体的数字。毕竟，如果有一个无穷大大于另一个无穷大，第一个肯定不是无穷大。
让我们对无穷大有一个基本的概念（下面会讨论）。阿列夫零是有多少个自然数（0123 ， ……）。这个数字是无限的。
如果我们把所有的自然数数两到三遍会怎样？在数完第一遍之后，我们将按顺序得到超出自然数的数字。我们需要数的顺序，也就是序数。阿列夫零的下一个数字是ω ，然后是ω + 1 ，它们不是基数，而是序数，也就是说，它们代表它们相对于横轴的位置。下图是一个简单的表示法。每个集合都可以表示存在的自然数集合，每个集合的势为?_0 。在第一个集合之后添加一个不会改变势。
把它们（势）看作序数会有帮助。因此，集合后的第一个序数超限数就是我们在上面讨论过的ω 。
有趣的是， ω + 1不一定比ω大，它只是排在后面。这有点难以接受，以下是我们应该知道的：

无穷和阿列夫零是两个不同的东西。前者只是一个位于数字轴上的极端极限概念，而后者只是集合的大小（势）。
势是集合的大小，基数数表示数量(1 ， 2 ， 459 ， 1002等)；序数表示顺序(第1 ，第2 ，第66等) 。
正如有无限的基数，也有无限的序数，第一个无限（不可数）序数是我们在上面讨论过的， ω 。
按照这个逻辑，阿列夫1是ω的基数。

阿列夫零只是众多“阿列夫”中的第一个。
无穷∞这更像是一个想法或概念，而不是一个数字。这个符号通常被称为无穷∞ 。在讨论无穷大的特性和有趣的事实之前，有一件重要的事情是，数字π被认为是无穷大的一种形式。这里我们指的是点3.14159之后的数字范围……这就是为什么无穷大是一个概念，而不是我们能够量化的东西。另一个例子来自于美丽的分形领域。以简单的科赫雪花为例，它可以细分为无穷小的相同形状的雪花。