数学|从一个“简单”的数学难题中窥视数学的本质，数学没有尽头( 三 ) 数学

英国数学家约翰·康威(John Conway)在1987年对这个问题进行了概括。他假设有一台数学机器，他命名为“弗拉特朗（Fractran）” 。他还假设这台机器是图灵完备的，这意味着它基本上可以做现代计算机能做的任何事情，但也有可能发生停机问题(halting problem ) 。

停机问题是逻辑学的焦点，也是第三次数学危机的解决方案。其本质问题是: 给定一个图灵机 T ，和一个任意语言集合 S 是否 T 会最终停机于每一个s∈S 。其意义相同于可确定语言。显然任意有限 S 是可判定性的，可列的(countable) S 也是可停机的——百科

因此，科拉茨猜想有可能也是一个停机问题的对象。在这种情况下，我们可能永远无法证明科拉茨猜想是真还是假。
3x+1问题向我们展示了数学是多么不成熟。这个问题可以描述给一个五年级的学生，但仍然没有人能够证明或举出反例。我们无法解决这样一个简单易懂的问题，可能是非常令人沮丧的，但这就是数学的本质。

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