表达式|吴国平：很多人学不好数学，基本上因为此类题型，你会了吗？
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说到数学学习 ， 就不得不提动点类问题 ， 此类题型因具有综合性强、灵活度高、解法灵活等特点 ， 题目的难度一般比较大 ， 深受命题老师的青睐 ， 成为考试热点题型 。
动点类问题是指图形中存在一个或多个动点 ， 它们是在某条线段、射线或弧线上运动的 ， 从而引起另一图形的变化 ， 从运动变化的角度来研究、探索发现图形性质及图形变化 ， 在解题过程中渗透空间观念和合情推理 ， 是一类开放性题目 。
通过对此类的题型设置 ， 能对考生的观察能力和创新能力进行很好的考查 ， 预计这类题仍然是中考数学的热点 ， 解决这类问题的关键是动中求静 ， 在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路 ， 这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质 。
通过对近几年动点有关的试题进行分析和研究 ， 发现具有以下三个明显特征 。
一是有特殊位置点的动点问题：
本类型问题中的动点往往和某些定点构成特殊的位置关系 ， 利用“三角形两边之和大于第三边”“两点之间线段最短”或“垂线段最短”等知识进行解题 。
二是几何图形中的动点问题：
由动点引起某一线段长度变化(自变量) ， 通过题目中提供的其他条件表示出另一线段或某一图形面积 ， 从而构建两者之间的函数关系 ， 再根据函数性质解题 。
三是函数图象中的动点问题：
动点在某一函数图象上 ， 当点运动到某一特殊位置时 ， 某一线段长度或某一图形的面积达到最值 ， 或与某些点构成一个特殊的图形；解题利用函数图象上点坐标的对应关系 ， 用动点的坐标表示出要求图形的数量特征(如线段的长度或图形面积) ， 再利用函数性质或方程进行求解 。
动点有关的典型例题分析 ， 讲解1：
已知 ， 如图 ， 在平面直角坐标系内 ， 点A的坐标为（0 ， 24） ， 经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B ， 点B坐标为（18 ， 6）.
(1)求直线l1 ， l2的表达式；
(2)点C为线段OB上一动点（点C不与点O ， B重合） ， 作CD∥y轴交直线l2于点D ， 过点C ， D分别向y轴作垂线 ， 垂足分别为F ， E ， 得到矩形CDEF.
①设点C的纵坐标为a ， 求点D的坐标（用含a的代数式表示）；
②若矩形CDEF的面积为60 ， 请直接写出此时点C的坐标．
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考点分析：
一次函数综合题 ， 待定系数法 ， 直线上点的坐标与方程的关系 ， 矩形的性质 ， 解一元二次方程 。
题干分析：
（1）设直线l1的表达式为y=k1x ， 它过（18 ， 6）可求出k1的值 ， 从而得出其解析式；设直线l2的表达式为y=k2+b ， 由于它过点A（0 ， 24） ， B（18 ， 6） ， 故把此两点坐标代入即可求出k2 ， b的值 ， 从而得出其解析式 。
（2）①因为点C在直线l1上 ， 且点C的纵坐标为a ， 故把y=a代入直线l1的表达式即可得出x的值 ， 从而得出C点坐标；由于CD∥y轴 ， 所以点D的横坐标为3a ， 再根据点D在直线l2上即可得出点D的纵坐标 ， 从而得出结论 。
②先根据C、D两点的坐标用a表示出CF及CD的值 ， 由矩形的面积为60即可求出a的值 ， 得出C点坐标 。
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动点有关的典型例题分析 ， 讲解2：
已知抛物线y=ax2-2ax+c与y轴交于C点 ， 与x轴交于A、B两点 ， 点A的坐标是（－1 ， 0） ， O是坐标原点 ， 且|OC|=3|OA|．
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