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问题|田刚：怀念陈省身先生


问题|田刚：怀念陈省身先生
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陈省身先生（王若男绘）
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导读
陈省身先生被誉为“整体微分几何之父” ， 一生名满天下 ， 育人无数 ， 是现代数学史上最伟大的人物之一 。 陈先生一直关心并致力于推动中国数学的发展 ， 直到回归南开在宁园度过的最后的时光里 ， 仍然在思考数学问题 ， 关心数学的发展 。
本文源自田刚院士多年前撰写的英文纪念文章 。 在陈省身先生诞辰110周年之际 ， 特编辑并修改后重发此文 ， 以表达对陈先生的崇敬和纪念 。
撰文｜田刚（中国科学院院士、北京国际数学研究中心主任）
我对陈省身先生的回忆 ， 要追溯到20多年以前陈先生在南京大学做的那场演讲 。 那既是我初次见到声名卓著的陈先生 ， 也是我初次领略微分几何的奥妙 。 当时在我们这些学生的心目中 ， 微分几何就是陈省身 ， 陈省身就是微分几何 。
那一天陈先生的演讲吸引了许多人 ， 我在听了陈先生的演讲之后便对微分几何萌生了最初的兴趣 ， 并开始去了解微分几何和拓扑学 。 虽然后来我在北京大学读研的方向是偏微分方程和泛函分析 ， 并不是微分几何 ， 但我仍然一直保持着对微分几何的浓厚兴趣 。
陈省身先生与田刚院士在2002年国际数学家大会上的合影（图片来源于南开大学陈省身数学研究所）
想起来真是十分幸运 ， 仅仅时隔几年 ， 我就在伯克利大学再次见到陈先生 ， 并近距离地与陈先生有了往来 。 1984年 ， 我得到了赴美攻读博士学位的机会 ， 在加州大学圣地亚哥分校主攻微分几何方向 。 1987年 ， 我有幸得到陈先生的邀请 ， 到伯克利的微分几何讨论班上作报告 ， 主题是构造正数量曲率的凯勒－爱因斯坦度量 。
这是当时被数学界所关注的热点问题 ， 很多著名数学家都研究过这个问题 。 我在北京大学师从张恭庆先生时 ， 作了关于尼温伯格问题的研究 ， 受此启发 ， 我引进了一种构造正数量曲率的凯勒－爱因斯坦度量的有效方法 。 我的报告结束之后 ， 陈先生夫妇邀请我和伯克利大学数学系的几位教授共进晚餐 ， 席间我们继续热烈地探讨共同感兴趣的一些数学问题 。
那次报告前后 ， 我还应邀到陈先生家里做客 ， 多次深入交流 ， 陈先生甚至对我发出了毕业以后到伯克利工作的邀请 。 对一个刚刚踏上数学征途的年轻学生来说 ， 微分几何在我的眼里趣味万千 ， 但心里多少也有些迷茫忐忑 ， 而与先生的这次交流令我受益良多 ， 他热情的鼓励增强了我的信心 。

问题|田刚：怀念陈省身先生
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陈省身先生在伯克利大学（图片来源于网络）
在后来的许多年里 ， 陈先生还曾多次邀请我到伯克利工作 。 伯克利几次给了我很好的职位和机会 ， 我知道这与陈先生的关心是分不开的 。 1994年 ， 我再次收到了伯克利的邀请 ， 陈先生还带我拜见了当时伯克利的校长田长霖先生 。 能在陈先生身边从事数学研究对我来说是一件很愉快的事情 ， 但由于许多原因 ， 我最终还是没有离开美国东岸 ， 但陈先生的指点和关怀始终伴随着我 。
上世纪90年代的十来年里 ， 在重要的职业选择之前 ， 我经常通过电话与陈先生商量 ， 听他的意见 。 1991年 ， 我还在纽约大学石溪分校当副教授时 ， 同时收到了纽约大学库朗所和哥伦比亚大学的通知 ， 两个学校都给了我职位 。 是继续留在石溪 ， 去库朗所 ， 还是到哥大？
举棋不定之际我又打了电话给陈先生 ， 想听他的建议 。 陈先生说三所学校都很好 ， 石溪有很强的几何学家 ， 库朗正在建立微分几何组 ， 并且有一流的分析方向和微分方程方向的数学家 ， 而哥大则拥有不少一流的数学家 ， 尤其是代数几何和拓扑方面的 。 但他没有直接下结论 ， 只是讲“无论在哪里 ， 最重要的是能够解决一些数学问题 ， 也许你研究的问题现在不那么流行 ， 但是在20多年以后或许仍旧有用 。 ”

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